拆迁安置补偿协议中被拆迁人一般不可以直接将拆迁人行政单位作为经济仲裁主体，但需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以仲裁的情形及条件
存在有效仲裁条款：
- 若拆迁安置补偿协议中明确约定了有效的仲裁条款，即双方自愿同意将可能发生的争议提交给特定的仲裁机构进行裁决，那么当一方不履行协议时，另一方有权依据该仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。但需注意，此处的协议应属于民事合同范畴，不涉及行政权力的直接干预。
纠纷性质符合仲裁范围：
- 仲裁主要处理的是平等主体之间的合同纠纷和其他财产权益纠纷。若拆迁安置补偿协议纠纷不涉及行政机关的行政行为合法性等行政争议内容，例如双方就补偿金额、支付方式等民事合同条款产生争议，且协议中明确约定了仲裁条款，则可以通过仲裁方式解决。
二、不可以仲裁的情形及原因
行政协议情形：
- 根据现行法律规定，土地房屋征收补偿协议通常属于行政协议。行政协议是行政机关为实现行政管理或公共服务目标而与公民、法人或其他组织协商订立的具有行政法上权利义务内容的协议。因行政协议引发的纠纷不适用《仲裁法》，不能通过仲裁解决。这类纠纷应通过行政诉讼或行政复议等行政法律途径来处理。例如，若拆迁行为涉及政府对土地权属认定、补偿标准核定等行政职权行使，相关争议就属于行政法律关系范畴，此时当事人需通过行政复议或诉讼维护权益，仲裁机构无权介入。
没有仲裁协议或仲裁协议无效：
- 若拆迁安置补偿协议中没有约定仲裁条款，且事后双方也未达成书面仲裁协议，则不能申请仲裁。此时，当事人应通过向人民法院提起民事诉讼的方式来解决纠纷，要求对方履行协议并承担违约责任。但需注意，若纠纷涉及行政机关的行政行为，则应通过行政诉讼途径解决。
三、实践建议
区分纠纷性质：
- 在寻求救济前，被拆迁人应判断争议是否涉及行政权力行使。若属政府具体行政行为引发，如拆迁决定、补偿决定等，需及时提起行政复议或诉讼。若属民事合同类纠纷，如补偿金额、支付方式等条款争议，且协议中明确约定了仲裁条款，则可考虑申请仲裁。
优先协商解决：
- 对于民事合同类纠纷，建议优先通过协商或调解解决。这既能节省成本，又有利于双方关系的修复。若协商或调解无果，再考虑通过仲裁或诉讼途径解决。
规范合同条款：
- 签订拆迁安置补偿协议时，被拆迁人应明确约定仲裁条款或管辖法院，为后续争议解决提供合法依据。同时，应仔细审查协议内容，确保不涉及行政权力的直接干预，以免因协议性质问题导致仲裁无效。
总结来说，拆迁安置补偿协议中被拆迁人能否将拆迁人行政单位作为经济仲裁主体，需根据协议性质、是否约定有效仲裁条款以及纠纷性质等因素综合判断。若您在此方面遇到具体问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。