结论：在合同无效但无直接证据，然而真实交付了房款的情况下，能否打赢官司并非绝对，需结合具体证据情况、合同无效原因及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同无效的认定与证据要求
合同无效的法定情形：
- 根据《民法典》的相关规定，合同无效的情形主要包括：无民事行为能力人实施的民事法律行为、虚假的意思表示、违反法律或行政法规的强制性规定、违背公序良俗、恶意串通损害他人合法权益等。
- 若合同存在上述情形之一，则可能被认定为无效。但认定合同无效需要充分的证据支持，如证明合同双方存在恶意串通、虚假意思表示等。
证据要求：
- 在诉讼中，证据是认定事实的基础。若主张合同无效，需提供能够证明合同存在无效情形的证据。
- 若缺乏直接证据，但存在其他间接证据或能够形成证据链，也可能被法院采纳。例如，通过证人证言、聊天记录、转账记录等间接证据，结合合同内容、交易习惯等，综合判断合同是否无效。
二、真实交付房款的影响
房款交付的证明：
- 真实交付房款是合同履行的一部分，若能提供转账记录、收据等证据证明房款已交付，则对主张合同权利或抗辩合同无效有一定帮助。
- 然而，房款交付本身并不直接决定合同的效力。合同无效的认定需基于合同本身的瑕疵或违法性，而非合同履行情况。
对诉讼结果的影响：
- 若合同被认定为无效，根据《民法典》的规定，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
- 在此情况下，即使真实交付了房款，也可能因合同无效而面临返还房款或承担部分损失的风险。但具体责任承担需根据合同无效的原因、双方过错程度等因素综合判断。
三、诉讼策略与建议
收集证据：
- 尽管缺乏直接证据证明合同无效，但应尽可能收集其他间接证据或形成证据链，以支持自己的主张。
- 同时，保留好房款交付的证据，如转账记录、收据等，以证明自己已履行合同义务。
分析合同无效原因：
- 仔细分析合同可能存在无效的原因，如是否违反法律或行政法规的强制性规定、是否违背公序良俗等。
- 根据合同无效的原因，制定相应的诉讼策略，如主张合同无效并请求返还房款、赔偿损失等。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于合同纠纷的复杂性和专业性，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体案情，提供针对性的法律建议和诉讼策略。
- 在诉讼过程中，律师可以协助收集证据、准备诉讼材料、参与庭审等，提高诉讼胜诉率。
总结来说，在合同无效但无直接证据，然而真实交付了房款的情况下，能否打赢官司需结合具体证据情况、合同无效原因及法律规定综合判断。建议尽可能收集证据、分析合同无效原因，并寻求专业法律帮助以提高诉讼胜诉率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。