被告可以通过提起上诉或申请再审的方式来应对原告用无效合同打赢官司的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉途径

1. 上诉条件：

   • 被告需在收到一审判决书之日起的法定期限内（通常为15日）向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉需提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。

2. 上诉理由：

   • 被告可以主张合同无效作为上诉理由，指出一审法院在认定合同效力上存在错误。
   • 被告需提供证据证明合同存在无效情形，如合同违反法律、行政法规的强制性规定，或者合同存在欺诈、胁迫等情形。

3. 上诉后果：

   • 上诉案件将由上一级人民法院进行二审，二审法院将全面审查一审判决，包括合同效力的认定。
   • 如果二审法院认定合同无效，将撤销一审判决，并可能根据案件情况发回重审或直接改判。

二、申请再审途径

1. 申请再审条件：

   • 如果被告未在法定期限内提起上诉，或者上诉后二审法院维持了一审判决，被告仍可以在判决生效后的一定期限内（通常为6个月）向原审法院或者上一级法院申请再审。
   • 申请再审需提交再审申请书，并附相关证据材料。

2. 申请再审理由：

   • 被告可以主张原判决认定合同效力错误作为申请再审的理由。
   • 被告需提供新证据或者指出原判决存在事实认定错误、法律适用错误等情形。

3. 申请再审后果：

   • 如果法院裁定再审，将中止原判决的执行，并重新组成合议庭对案件进行审理。
   • 再审法院将全面审查原判决，包括合同效力的认定，并根据审查结果作出新的判决。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 被告应积极收集证明合同无效的证据，如合同文本、相关法律法规、交易记录、沟通记录等。
   • 证据应充分、确凿，能够形成完整的证据链，以支持被告的主张。

2. 咨询专业律师：

   • 在提起上诉或申请再审前，被告应咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。
   • 律师可以协助被告制定诉讼策略，准备诉讼材料，提高诉讼成功率。（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见）

3. 注意诉讼时效：

   • 被告应注意上诉和申请再审的法定期限，避免错过诉讼时效。
   • 如果因特殊原因无法在法定期限内提起上诉或申请再审，被告应及时向法院说明情况，并申请延期。

四、法律后果

• 如果被告成功通过上诉或申请再审推翻了一审判决，原判决将被撤销，被告将不再承担基于无效合同的义务。
• 如果被告未能成功推翻一审判决，被告仍需履行判决确定的义务，但被告可以依法寻求其他救济途径，如申请强制执行异议等。