结论：培训期未写入合同，但发工资的情况下，工龄的计算需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、工龄计算的一般原则
工龄，通常指的是劳动者与用人单位建立劳动关系后，以工资收入为主要生活来源的工作时间。在大多数情况下，工龄的计算是基于劳动者与用人单位之间正式建立的劳动关系，并且这种关系通常是通过签订书面劳动合同来确认的。然而，工龄的计算并不仅仅依赖于劳动合同的签订，而是更侧重于劳动者实际为用人单位提供劳动并获取报酬的事实。
二、培训期与工龄的关系
培训期视为劳动关系存续期间：
- 如果培训期是用人单位为了提升劳动者的工作技能或适应岗位需求而安排的，且在此期间劳动者已经按照用人单位的要求提供了劳动（如参加培训课程、完成培训任务等），并且用人单位也支付了相应的工资或培训补贴，那么这种培训期通常可以视为劳动关系存续期间的一部分。
- 在这种情况下，即使培训期没有写入劳动合同，但只要劳动者能够证明其在此期间为用人单位提供了劳动并获取了报酬，那么这段培训期就有可能被计入工龄。
培训期不视为劳动关系存续期间：
- 如果培训期是劳动者在正式入职前，为了了解用人单位或岗位情况而自行参加的，且在此期间劳动者并未与用人单位建立劳动关系（如未签订劳动合同、未接受用人单位的直接管理、未获取用人单位支付的工资等），那么这种培训期通常不会被计入工龄。
- 另外，如果培训期虽然是在入职后，但用人单位明确表示该培训期不计入工龄，或者双方有书面协议约定培训期不计入工龄，那么在这种情况下，培训期也不会被计入工龄。
三、实际操作中的建议
保留证据：
- 劳动者在培训期间应尽可能保留与用人单位相关的证据，如培训通知、培训签到表、工资支付记录等，以证明其在此期间为用人单位提供了劳动并获取了报酬。
与用人单位沟通：
- 如果劳动者对工龄的计算有疑问或争议，可以与用人单位进行沟通，明确培训期是否计入工龄，并尽可能达成书面协议或确认函，以避免后续纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者与用人单位在工龄计算问题上无法达成一致，或者用人单位拒绝承认培训期计入工龄，劳动者可以寻求法律帮助，通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结来说，培训期未写入合同但发工资的情况下，工龄的计算需根据具体情况来判断。劳动者应保留好相关证据，与用人单位进行沟通，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。