在无资质的包工头雇佣下为厂里施工受伤，责任承担问题需分情况讨论，具体如下：

1. 包工头与厂方之间的责任划分

   • 若厂方明知包工头无资质仍选任：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条第二款规定，雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。因此，若厂方明知包工头无资质仍选任，导致您受伤，厂方需与包工头承担连带赔偿责任。
   • 若厂方不知包工头无资质：若厂方在选任包工头时已尽到合理审查义务，且不知其无资质，则厂方可能不承担直接赔偿责任，但可能需根据过错程度承担相应补充责任。不过，实践中，厂方作为工程发包方，通常有义务审查承包方资质，未尽审查义务的，仍可能被认定存在过错。

2. 包工头与您之间的责任划分

   • 包工头作为雇主的责任：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条第一款规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。因此，包工头作为您的直接雇主，需对您在施工过程中受伤承担赔偿责任。
   • 您自身的过错责任：若您在施工过程中存在故意或重大过失，如违反操作规程、未佩戴安全防护装备等，导致自身受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条的规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，您可能需自行承担部分责任。

3. 具体案例参考

   • 案例一：某厂将工程发包给无资质的包工头，包工头雇佣的工人在施工过程中受伤。法院审理认为，厂方明知包工头无资质仍选任，存在过错，应与包工头承担连带赔偿责任。最终，法院判决厂方和包工头共同赔偿工人医疗费、误工费等各项损失。
   • 案例二：某包工头雇佣的工人在施工过程中因自身操作不当受伤。法院审理认为，包工头作为雇主未提供安全施工条件，存在过错，应承担主要赔偿责任；但工人自身也存在过错，应自行承担部分责任。最终，法院判决包工头赔偿工人大部分损失，工人自行承担小部分损失。

4. 建议与行动

   • 收集证据：在发生事故后，您应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明事故发生的事实和原因。
   • 协商与调解：您可以先尝试与包工头和厂方进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。若协商无果，您可以向当地劳动争议调解委员会或人民调解委员会申请调解。
   • 法律途径：若调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求包工头和厂方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以委托专业律师代理诉讼，以维护您的合法权益。

总结来说，在无资质的包工头雇佣下为厂里施工受伤，责任承担问题需根据具体情况进行划分。若您遇到此类问题，建议尽快收集证据并寻求专业法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。