用人单位在员工因找到新工作而提出辞职时，应依法依规处理，核心在于保障员工辞职权利的同时，维护自身合法权益，具体处理方式如下：

1. 确认辞职通知的合法性
   根据《劳动合同法》第三十七条，员工提前三十日（试用期提前三日）以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。用人单位需确认员工是否按此规定履行通知义务：
   

• 若员工未提前通知或通知形式不符合要求（如口头通知），用人单位可要求其补正程序，但不得强制留任；
  
• 若员工已依法通知，用人单位应接受辞职申请，并开始办理离职手续。

1. 办理离职交接手续
   用人单位应与员工协商确定工作交接时间、内容，并要求员工签署《离职交接清单》，明确交接事项（如文件、设备、客户信息等）及未完成工作的处理方式。若员工拒不交接或交接不清，用人单位可暂缓办理离职证明，但不得以此为由扣发工资或拒绝转移社保关系。

2. 结算工资及经济补偿

• 工资结算：用人单位应在离职当日一次性结清员工工资，包括基本工资、奖金、加班费等，不得拖欠；
  
• 经济补偿：若员工因个人原因主动辞职（非用人单位过错导致），用人单位无需支付经济补偿；但若员工以“未提供劳动条件”“未足额支付劳动报酬”等法定理由提出辞职，用人单位可能需支付补偿金，需根据具体情况判断。

1. 出具离职证明并转移社保
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除劳动合同后十五日内为员工出具离职证明，并办理档案和社保关系转移手续。若用人单位拖延或拒绝出具证明，员工可向劳动监察部门投诉，用人单位可能面临行政处罚。

2. 防范竞业限制与保密义务
   若员工与用人单位签订了竞业限制协议或保密协议，用人单位需在员工离职时明确其义务范围及补偿标准：

• 竞业限制期限不得超过两年，且用人单位需按月支付经济补偿；
  
• 保密义务无需支付补偿，但需明确保密范围及违约责任。
  若员工违反协议，用人单位可依法追究其责任。

温馨提示：用人单位在处理员工辞职时，应保持沟通顺畅，避免因程序瑕疵引发劳动争议。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况为您提供详细解答。