在儿媳向法院提出诉讼离婚，且女儿快3岁的情况下，爸爸想要获得女儿的抚养权，可以从以下几个方面来努力：
证明自身抚养条件更优越：
- 经济能力：爸爸需要展示自己有稳定的经济来源和足够的经济能力来抚养孩子，包括提供良好的生活环境、教育资源和医疗保障等。例如，可以提供工资单、银行流水、房产证明等材料来证明自己的经济实力。
- 生活环境：爸爸需要证明自己能够为孩子提供一个稳定、安全、健康的生活环境。这包括居住条件的适宜性、社区环境的良好性以及家庭氛围的和谐性等。
- 教育计划：爸爸可以制定一份详细的教育计划，展示自己对孩子教育的重视和规划，包括选择优质的学校、安排丰富的课外活动等。
强调与孩子的亲密关系：
- 日常照顾：爸爸可以提供证据证明自己在日常生活中对孩子进行了较多的照顾和陪伴，如共同参与的活动照片、视频，或者证人证言等。
- 情感联系：爸爸需要强调自己与孩子之间的深厚情感联系，以及孩子对自己的依赖和信任。这可以通过孩子的表述、行为表现或者专业心理评估等方式来证明。
考虑孩子的意愿和利益：
- 孩子意愿：如果孩子已经具备了一定的表达能力和判断能力，法院在判决抚养权时会考虑孩子的意愿。爸爸可以尝试与孩子沟通，了解其想法，并在适当的时候向法院表达孩子的意愿。
- 孩子利益：爸爸需要证明自己获得抚养权更符合孩子的最大利益。这包括考虑孩子的成长环境、教育机会、身心健康等多方面因素。
展示对方不适合抚养的情况：
- 对方不良行为：如果妈妈存在不良行为或习惯，如酗酒、赌博、虐待孩子等，爸爸可以提供相关证据来证明这些行为对孩子的成长不利。
- 对方抚养能力不足：如果妈妈在经济能力、生活环境、教育计划等方面存在明显不足，爸爸也可以指出这些问题，并强调自己更适合抚养孩子。
在争取抚养权的过程中，爸爸还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：离婚诉讼本身就是一个情绪化的过程，但爸爸需要保持冷静和理性，避免在法庭上情绪失控或做出不利于自己的行为。
- 尊重法院判决：无论法院最终判决抚养权归谁，爸爸都需要尊重判决结果，并积极履行自己的义务和责任。
- 寻求专业帮助：如果爸爸在争取抚养权的过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助和建议，以便更好地维护自己的权益和孩子的利益。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，法院在判决抚养权时会综合考虑多种因素。因此，爸爸在争取抚养权时需要充分准备证据和材料，并积极配合法院的审理工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。