结论：在两人同居期间双方共同出资购买的房子，女方私下转移给其儿子的情况下，诉讼中是可以申请相关救济措施的，具体包括申请财产保全、提起诉讼要求确认转移行为无效或撤销该行为，并要求返还房产或赔偿损失。
分析说明：
财产保全申请：
- 在诉讼过程中，为了防止女方进一步转移或处分房产，导致判决难以执行或造成其他损害，你可以向法院申请财产保全。财产保全措施可以包括查封、扣押、冻结等，以确保房产在诉讼期间不被非法处分。
确认转移行为无效或撤销该行为：
- 由于房产是双方共同出资购买，女方未经你同意私下转移给其儿子，该行为可能构成无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分行为在未经权利人追认或无处分权人订立合同后取得处分权的情况下，是无效的。因此，你可以提起诉讼，要求法院确认女方的转移行为无效。
- 另外，如果女方的转移行为存在欺诈、胁迫等情形，你还可以根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求法院撤销该行为。
要求返还房产或赔偿损失：
- 如果法院确认女方的转移行为无效或撤销了该行为，你可以要求女方及其儿子返还房产。如果房产已经无法返还或返还已不现实，你可以要求女方赔偿因转移行为给你造成的损失，包括房产的市场价值、你因购房所支付的款项及利息等。
行动建议：
- 收集证据：首先，你需要收集能够证明房产是双方共同出资购买的相关证据，如购房合同、付款凭证、共同生活的证明等。同时，收集女方转移房产的相关证据，如转移合同、过户手续等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，对案件进行全面评估，并制定合适的诉讼策略。
- 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求确认女方的转移行为无效或撤销该行为，并要求返还房产或赔偿损失。
后续思考：
- 在诉讼过程中，你需要密切关注案件的进展情况，及时配合法院的工作，提供必要的证据和材料。
- 如果女方在诉讼过程中提出反诉或抗辩，你需要根据律师的建议进行应对，确保自己的权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。