关于第二份合同内辞退是否有补偿的问题，这主要取决于辞退的原因和具体情况。以下我将从不同角度为您详细分析：
合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果员工在第二份合同期间存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、或者因犯罪被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退员工且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付补偿的情况：
- 如果员工在第二份合同期间，因用人单位的原因（如经营困难、业务调整等）需要裁员，或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退的情况：
- 如果用人单位在第二份合同期间，无正当理由（即不符合上述合法辞退的情形）辞退员工，那么用人单位的行为就构成了违法辞退。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
总结与建议：
- 如果您在第二份合同期间被辞退，首先需要了解辞退的具体原因。
- 如果辞退是合法的但需要支付补偿，您可以根据上述公式计算自己应得的经济补偿。
- 如果辞退是违法的，您可以要求用人单位支付赔偿金，并有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
温馨提示：在处理此类劳动纠纷时，建议您保留好相关的证据材料（如劳动合同、辞退通知、工资单等），以便在需要时能够证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。