企业是否可以不续签劳动合同，需根据具体情况进行判断，以下分情况说明：

1. 固定期限劳动合同到期时

   • 企业有权选择不续签：当固定期限劳动合同期满时，企业有权决定是否与劳动者续签劳动合同。若企业选择不续签，则劳动合同到期即行终止。
   • 需支付经济补偿金：在一般情况下，若企业不续签劳动合同，需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿的计算标准依据劳动者在本单位工作的年限确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准。对于工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在企业工作了3年，月工资为5000元，那么企业应支付的经济补偿金为15000元。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同后

   • 企业一般不能拒绝续签无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，当企业与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定过错情形（即《劳动合同法》第三十九条规定的情形）以及非因工负伤、不能胜任工作等法定情形（即《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形）时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么企业应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件的情况下，企业有权利也有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，而不能无故拒绝续签。
   • 违法拒绝续签需支付赔偿金：如果企业违反了上述规定，拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，那么企业的行为将构成违法，劳动者有权要求企业支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

3. 存在特殊情形时

   • 企业不能随意终止合同：在劳动者从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；劳动者患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期；劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；法律、行政法规规定的其他不得解除劳动合同的情形下，企业不能仅以合同到期为由不续签劳动合同，必须依法处理劳动关系。

4. 劳动合同中存在特殊约定时

   • 需按约定执行：若劳动合同中存在特殊约定，如自动续期条款，企业在决定是否续签合同时还需考虑这些约定的影响。若合同中明确规定了自动续期的条件或方式，企业应按照约定执行，否则可能构成违约。

建议与总结： 企业在处理劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，平衡好企业利益与劳动者权益之间的关系。在决定是否续签合同时，企业应确保决策过程的合法性、公正性，并严格遵循相关法律法规和公司政策。同时，建议企业在制定劳动合同和管理制度时，明确约定合同续签的相关条款和程序，以避免潜在的法律风险。若企业在处理劳动合同续签问题时遇到疑问或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。