父母一方不能直接与姥姥约定孩子的抚养义务。以下从不同角度为您详细分析：

一、抚养义务的法定性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不能通过私下约定来免除或转移。因此，父母一方不能直接与姥姥约定由姥姥来承担孩子的抚养义务，除非这种约定符合法律规定的特殊情形，并且经过了合法的程序。

二、特殊情形下的抚养义务转移

虽然父母不能直接与姥姥约定抚养义务，但在某些特殊情况下，抚养义务可能会发生转移。例如：

1. 父母死亡或无力抚养：如果父母因死亡或无力抚养子女，且子女的祖父母、外祖父母有负担能力，那么他们有义务抚养孙子女、外孙子女。但这种情况下的抚养义务是基于法律的规定，而不是基于父母与祖父母、外祖父母之间的私下约定。
2. 父母通过合法程序变更抚养权：如果父母因离婚或其他原因，通过法院判决或协议变更了子女的抚养权，那么新的抚养人将承担抚养义务。但这种情况下的抚养权变更也是基于法律的规定和程序，而不是基于父母与姥姥之间的私下约定。

三、私下约定的法律后果

如果父母一方未经法律程序，直接与姥姥约定由姥姥承担抚养义务，这种约定在法律上可能是无效的。因为：

1. 违反法律规定：如前所述，抚养义务是法定的，不能通过私下约定来免除或转移。因此，这种约定可能因违反法律规定而无效。
2. 损害子女利益：私下约定抚养义务可能无法确保子女的合法权益得到保障。例如，姥姥可能因年龄、健康或经济状况等原因无法承担抚养义务，从而损害子女的利益。

四、建议与措施

1. 遵守法律规定：父母应严格遵守法律规定，履行对子女的抚养义务。如果因特殊原因无法直接抚养子女，应通过合法程序变更抚养权或寻求其他合法途径来解决。
2. 寻求法律援助：如果父母在抚养子女方面遇到法律难题或需要专业法律建议，可以寻求法律援助。法律援助机构可以提供咨询、代理等法律服务，帮助解决涉及抚养权纠纷的问题。

总之，父母一方不能直接与姥姥约定孩子的抚养义务。抚养义务是法定的，必须严格遵守法律规定来履行。如果您在抚养子女方面遇到任何问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。