结论：在您将钱存在女儿名下的情况下，如果女儿的爸爸被别人起诉，女儿的账户是否会被冻结，取决于多个因素，包括账户内资金的性质、女儿是否被牵涉进诉讼以及法院的具体执行措施等。以下是对这一问题的详细分析：
一、账户内资金的性质
如果资金被认定为女儿的个人财产：
- 一般情况下，如果账户内的资金确实属于女儿的个人财产，且女儿并未被牵涉进其父亲的诉讼中，那么法院通常不会冻结该账户。因为法院的执行措施应当针对被执行人的财产，而不应波及无辜第三人的财产。
如果资金被认定为家庭共同财产或存在其他复杂情况：
- 如果账户内的资金虽然以女儿的名义存储，但实际上属于家庭共同财产，或者存在其他复杂情况（如资金来源不明、存在转移财产以逃避执行的嫌疑等），那么法院在查明事实后，有可能会对该账户采取冻结等执行措施。
二、女儿是否被牵涉进诉讼
女儿作为独立个体未被起诉：
- 如果女儿作为独立个体并未被起诉，且账户内的资金被认定为她的个人财产，那么法院通常不会仅因她父亲的诉讼而冻结她的账户。
女儿被牵涉进诉讼或作为共同被告：
- 如果女儿被牵涉进她父亲的诉讼中，或者作为共同被告被起诉，那么法院有可能会根据案件的具体情况，对她的财产（包括以她名义存储的账户）采取冻结等执行措施。
三、法院的具体执行措施
- 法院的执行措施具有灵活性：法院在执行过程中会根据案件的具体情况和被执行人的财产状况，采取灵活多样的执行措施。如果法院认为有必要对女儿的账户进行冻结，且该账户内的资金确实属于可执行范围，那么法院有权采取冻结措施。
- 执行过程中的程序要求：法院在采取冻结等执行措施时，必须遵循法定的程序要求，包括向被执行人发出执行通知、告知其权利义务、听取其陈述和申辩等。如果女儿认为法院的冻结措施不当或侵犯了她的合法权益，她有权向法院提出异议或申请复议。
四、建议与措施
- 保留资金来源证明：为了降低账户被冻结的风险，建议您保留好资金来源的相关证明文件，如转账记录、收入证明等，以证明账户内的资金确实属于女儿的个人财产。
- 咨询专业律师：如果您对账户被冻结的风险存在疑虑或担忧，建议您咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对措施。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
- 关注诉讼进展：如果您女儿的父亲确实被别人起诉，且您担心这可能会影响到女儿的账户安全，那么建议您密切关注诉讼的进展情况，及时了解法院的执行措施和相关信息。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法院在处理类似案件时也会根据具体情况进行裁量。因此，如果您面临类似情况，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。