结论前置：在一般情况下，亲戚并没有法定的照顾孩子的义务，这一责任主要由父母承担。但在特定情形下，如父母无抚养能力、去世或无法履行抚养义务时，有负担能力的祖父母、外祖父母以及兄、姐可能需要承担抚养义务。

详细分析：

1. 父母的首要抚养义务：

   • 根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，这是基于亲子关系产生的法定责任。父母是子女的首要和主要的抚养人，负责提供生活费用、教育费用等，并照顾子女的生活起居。只要父母健在且有抚养能力，他们就必须承担抚养子女的责任，其他亲戚通常没有法定的抚养义务。

2. 特定情形下的亲戚抚养义务：

   • 祖父母、外祖父母：当未成年孙子女、外孙子女的父母已经死亡或者无力抚养时，有负担能力的祖父母、外祖父母有抚养的义务。这里的“有负担能力”指的是在经济和身体上均具备抚养条件。例如，如果小明的父母因故去世，且小明尚未成年，而他的祖父母或外祖父母有能力抚养，则他们负有抚养小明的法定义务。
   • 兄、姐：当未成年弟、妹的父母已经死亡或者无力抚养时，有负担能力的兄、姐有扶养的义务。同样，这也要求兄、姐具备负担能力，并且弟、妹处于未成年且父母无法抚养的状态。例如，如果小红的父母因病失去抚养能力，而小红已成年并有稳定收入，则她有抚养未成年弟弟小刚的法定义务。

3. 监护人身份与抚养义务：

   • 如果亲戚通过合法程序（如法院指定、父母委托等）成为了孩子的监护人，那么他们就承担了抚养孩子的法律义务。这种情况下，无论亲戚与孩子之间的血缘关系如何，监护人都必须履行抚养职责，包括提供生活费用、教育费用等，并照顾孩子的生活起居。

4. 自愿帮助与照顾：

   • 值得注意的是，即使在没有法定抚养义务的情况下，亲戚之间基于亲情和自愿原则，仍然可以对小孩给予一定的帮助和照顾。这种行为虽然并非法律强制要求的义务，但体现了家庭内部的互助精神和亲情纽带。

法律建议：

• 如果您或您身边的亲戚面临抚养孩子的问题，首先应当明确抚养责任的法律归属。在父母健在且有抚养能力的情况下，抚养责任应由父母承担。
• 如果父母无法履行抚养义务，且存在有负担能力的祖父母、外祖父母或兄、姐，他们应当根据法律规定承担抚养义务。
• 如果亲戚之间就抚养问题存在争议或纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等合法途径解决。在处理抚养问题时，应充分考虑孩子的利益和福祉，确保他们得到妥善的照顾和抚养。

可能法律后果：

• 如果应当承担抚养义务的亲戚拒绝履行抚养责任，可能会面临法律责任。例如，被抚养人或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求亲戚履行抚养义务或支付抚养费。
• 在极端情况下，如果亲戚的拒绝抚养行为导致被抚养人受到严重伤害或死亡，还可能构成犯罪行为，如遗弃罪等，将受到法律的严厉制裁。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。