亲戚一般没有法定义务管理外甥，但在特定情况下可能产生临时监护或抚养责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下的亲属义务
在大多数法律体系中，亲属之间并没有普遍的法定义务去管理或抚养其他亲属的子女，除非存在特定的法律关系或情况。对于外甥而言，其直接的法定监护人通常是其父母。在父母健在且有能力抚养的情况下，其他亲戚，包括舅舅、姨妈等，并没有法定的管理或抚养义务。
二、特定情况下的临时监护或抚养责任
父母无法履行监护职责时：
- 如果外甥的父母因疾病、失踪、死亡或其他原因无法履行监护职责，根据法律规定，其他有监护能力的亲属，如祖父母、外祖父母，在特定情况下可能承担临时监护责任。虽然舅舅、姨妈等并不直接属于这一范畴，但在实际生活中，如果其他更近的亲属无法或不愿承担监护责任，且舅舅、姨妈等有能力和意愿，他们可能会被法院指定为监护人。
基于自愿的抚养或管理：
- 亲戚之间可能会基于亲情、道德或社会习俗等因素，自愿承担对外甥的抚养或管理责任。这种责任虽然不是法定的，但在道德和社会层面上是被鼓励和认可的。
特殊情况下的法律干预：
- 在某些极端情况下，如外甥遭受虐待、遗弃或面临其他严重危险时，法律可能会介入并指定其他合适的亲属或机构作为监护人，以确保外甥的安全和福祉。
三、法律建议
明确监护责任：
- 如果亲戚之间确实存在对外甥的抚养或管理需求，建议明确各方的权利和义务，最好通过书面协议的形式固定下来，以避免未来可能出现的纠纷。
寻求法律帮助：
- 在涉及监护权变更或抚养责任确定等复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保各方的权益得到妥善保护。
关注外甥的权益：
- 无论亲戚之间如何约定或分配抚养或管理责任，都应始终将外甥的权益放在首位，确保他们得到适当的照顾和保护。
如果你有关于婚姻家庭领域的具体法律问题，比如涉及监护权、抚养权或继承权等，可以直接向我咨询，我会为你提供专业且全面的法律建议。