外甥在一般情况下没有法定的赡养外婆的义务，但在特定情况下可能需要承担一定的赡养责任。以下是对此问题的详细分析：
法定赡养义务的主体范围：
- 根据我国《民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。这是直系亲属间法定的赡养责任，主要存在于父母与子女之间。
- 对于旁系亲属，如外甥与外婆之间，法律并未直接规定外甥有赡养外婆的义务。外甥与外婆之间属于旁系血亲关系，并非直系亲属，因此不直接承担法定的赡养义务。
特定情况下的赡养责任：
- 尽管法律上没有明确规定外甥必须赡养外婆，但在特定情况下，如外婆的子女（即外甥的母亲或舅舅等）已经死亡或无力赡养，且外甥具备负担能力时，从社会公德和家族互助的角度出发，外甥可能会被鼓励或要求适当承担赡养外婆的责任。这种责任虽非法定，但体现了家庭内部的相互扶持和道德伦理。
- 此外，如果外甥在外婆生前尽了一定的赡养义务，根据《民法典》中关于继承的规定，他可能在继承外婆遗产时享有一定的优先权或分得更多的遗产份额。但这并不意味着外甥有法定的赡养义务，而是基于其自愿行为和道德考量。
道德与法律的界限：
- 值得注意的是，虽然法律未明确规定外甥的赡养义务，但如果外甥出于道德或亲情的考虑自愿照顾和赡养外婆，这是值得赞扬的行为。它体现了家庭成员之间的关爱和责任感，但并不构成法律上的强制要求。
- 在实际生活中，家庭成员之间的赡养关系往往受到多种因素的影响，包括家庭传统、文化习俗、经济状况等。因此，在处理赡养问题时，应充分考虑各种因素，尊重家庭成员之间的意愿和协商结果。
建议与提醒：
- 如果家庭中遇到赡养问题或争议，建议家庭成员之间首先进行协商和沟通，寻求妥善的解决方案。
- 如果协商无果或争议较大，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭领域，能够为你提供专业的法律意见），以了解具体的法律权利和义务，并寻求法律途径解决争议。
综上所述，外甥在一般情况下没有法定的赡养外婆的义务，但在特定情况下可能需要承担一定的赡养责任。在处理赡养问题时，应充分考虑法律、道德和家庭实际情况等多种因素。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。