结论前置：
- 一般情况下，亲戚没有直接的赡养义务，这一责任主要由子女承担。
- 但在特定情形下，如子女无法履行赡养义务时，有负担能力的孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母有赡养义务。
详细分析：
子女的首要赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，子女对父母有赡养的义务。这是基于亲子关系产生的法定责任，子女应当提供经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。
特定情形下的亲戚赡养义务：
- 在某些特殊情况下，如子女无法履行赡养义务（例如子女去世、丧失劳动能力或无经济来源等），有负担能力的孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母则负有赡养的义务。这里的“有负担能力”指的是在经济和身体上均具备赡养条件。
- 举例：如果张大爷的儿子因故去世，且张大爷年事已高、无经济来源，而张大爷的孙子小张已成年并有稳定收入，则小张负有赡养张大爷的法定义务。
亲戚赡养的非法定义务性（除特定情形外）：
- 除了上述特定情形外，亲戚之间一般没有直接的赡养义务。亲戚之间的赡养行为更多是基于家庭内部的协商、安排以及亲情和人道主义的考虑，而非法律上的强制要求。
法律对赡养义务的保护：
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》明确规定，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。这体现了法律对老年人权益的保护，以及对赡养义务的强制执行性。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临赡养问题，建议首先与家庭成员进行协商，寻求妥善的解决方案。
- 如果协商无果，或者存在赡养义务人拒绝履行赡养义务的情况，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向法院提起诉讼，要求赡养义务人履行赡养义务或支付赡养费。
- 在处理赡养问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果赡养义务人拒绝履行赡养义务，可能会面临法律制裁，包括被要求支付赡养费、承担法律责任等。
- 同时，拒绝履行赡养义务也可能对赡养义务人的社会声誉和家庭关系产生负面影响。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。