无租赁合同的国有土地一般不可擅自开展水产养殖，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若该国有土地属于农用地且规划为渔业用途
   根据《土地管理法》及《渔业法》规定，使用国有农用地进行水产养殖的，需依法办理农用地转用审批手续，并可能涉及土地使用权出让或租赁程序。即使未签订书面租赁合同，若已通过行政许可（如取得养殖证）或实际履行了土地使用义务（如缴纳土地使用费），可能被认定为事实合同关系。但未履行法定程序擅自占用土地养殖的，属于违法行为，可能面临责令退还土地、限期拆除养殖设施、罚款等行政处罚。

2. 若该国有土地属于未利用地或规划为建设用地
   根据《土地管理法》第四十四条，将未利用地转为建设用地（包括养殖设施用地）需经省级政府批准。若土地规划用途与养殖不符（如规划为工业、商业用地），则无论是否签订合同均不得擅自改变用途。擅自占用开展养殖的，可能构成非法占地行为，需承担行政责任甚至刑事责任（如涉及非法占用农用地罪）。

3. 特殊情形：临时使用国有土地
   根据《土地管理法》第五十七条，建设项目施工和地质勘查需要临时使用国有土地的，可签订临时使用土地合同并支付补偿费。但临时用地期限一般不超过两年，且不得修建永久性建筑。若以临时用地名义开展长期水产养殖，可能被认定为超期使用或改变用途，需承担相应法律责任。

实务建议：

1. 开展养殖前务必核实土地性质（通过自然资源部门查询土地规划用途）及权属状态；
   
2. 依法办理养殖证、用地审批等手续，签订书面土地使用合同明确权利义务；
   
3. 若已实际占用土地，建议尽快补办手续或与土地权利人协商签订合同，降低法律风险。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范措施。