结论：针对您孩子的情况，首先需要明确的是，孩子因开别人门并别玩具被报警，且此事被通报学校，确实可能对孩子产生一定影响。但具体影响程度及后续处理方式，需结合实际情况从多个角度进行分析。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、法律角度分析
孩子的行为性质：
- 十一岁的孩子属于限制民事行为能力人，其民事行为能力受到一定限制。孩子开别人门并别玩具的行为，若未造成实际损害或损害较小，通常不构成严重的违法行为。但若因此造成了他人财产损失或人身伤害，则可能涉及侵权责任问题。
报警后的处理：
- 报警后，警方会根据实际情况进行调查。若孩子行为未构成违法或犯罪，警方可能会进行批评教育，并通知家长或监护人加强管教。若行为构成违法或犯罪，警方将依法处理，但考虑到孩子的年龄，通常会采取较为温和的教育措施。
学校通报的影响：
- 学校通报此事，可能是出于对学生行为规范的重视和教育目的。然而，这种通报方式可能对孩子造成一定的心理压力和负面影响。作为家长，您可以与学校沟通，了解通报的具体内容和目的，并表达对孩子心理健康的关注。
二、应对措施建议
与孩子沟通：
- 首先，与孩子进行坦诚的沟通，了解他为何会做出这样的行为，以及他对此事的认识和感受。通过沟通，您可以更好地引导孩子认识错误，并鼓励他积极改正。
与学校沟通：
- 与学校老师或相关负责人进行沟通，了解学校对此事的处理态度和方式。您可以表达对孩子心理健康的关注，并请求学校在处理此事时能够更加注重方式方法，避免对孩子造成过大的心理压力。同时，也可以与学校共同探讨如何更好地引导孩子树立正确的行为观念。
关注孩子心理健康：
- 此次事件可能对孩子造成一定的心理影响，如自卑、焦虑等。作为家长，您需要密切关注孩子的情绪变化，及时给予关爱和支持。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子走出心理阴影。
加强家庭教育：
- 家庭教育是孩子成长的重要环节。您可以通过日常生活中的点滴小事，引导孩子树立正确的价值观和行为观念。例如，教育孩子尊重他人财产、遵守社会公德等。同时，也要注重培养孩子的责任感和担当精神，让他学会对自己的行为负责。
三、可能面临的法律后果及预防
若行为构成侵权：
- 若孩子的行为造成了他人财产损失或人身伤害，且符合侵权责任的构成要件，那么您作为监护人可能需要承担相应的民事赔偿责任。因此，在日常生活中，您需要加强对孩子的监管和教育，避免类似事件再次发生。
预防措施：
- 为了预防类似事件的再次发生，您可以采取以下措施：一是加强对孩子的日常监管，确保他不在无人看管的情况下做出不当行为；二是加强对孩子的法制教育，让他了解哪些行为是违法的、哪些行为是可能构成侵权的；三是培养孩子的良好品德和行为习惯，让他学会尊重他人、遵守社会公德。
最后，作为家长，面对孩子的问题时，请保持冷静和理性。通过积极的沟通、合理的引导和必要的法律手段，我们可以共同帮助孩子走出困境、健康成长。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。