对方撞到人之后全责却不出医药费，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、明确法律责任与保险机制
交通事故责任认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。若对方全责，其保险公司应优先承担赔付责任。
保险理赔流程：
- 立即报警并获取事故认定书，这是后续索赔的重要依据。
- 向肇事方保险公司提交医疗票据、诊断证明等材料申请理赔。
- 若保险额度不足或存在争议，可通过诉讼主张剩余损失。
二、分阶段应对策略
（一）紧急救治阶段
自行垫付与证据保全：
- 优先使用医保支付医疗费，并保留所有票据，包括医疗费发票、诊断证明、病历等。
- 要求医院开具详细费用清单，以便后续索赔。
- 保存所有医疗文件原件，如病历、检查报告等，作为证据。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 如果符合抢救费用超过交强险限额、肇事方未投保或逃逸等情形，您可以向交管部门申请垫付。
- 申请时需提供身份证明、事故认定书、医疗机构抢救费用证明等材料。
（二）协商调解阶段
书面催告程序：
- 通过邮政EMS向肇事方发送《垫付医疗费催告函》，明确要求其在一定期限内（如7日）履行垫付医疗费的义务，并留存寄送凭证，为后续诉讼固定证据。
交警部门介入调解：
- 在收到事故认定书后10日内，您可以向交警部门提出书面调解申请。
- 调解协议具有民事合同效力，可以作为后续执行的依据。
（三）司法救济阶段
诉前财产保全：
- 如果担心肇事方转移财产，影响后续赔偿，您可以对肇事车辆申请扣押（需提供担保），并查询肇事方名下房产、存款等财产线索。
民事诉讼主张权利：
- 您可以同时起诉肇事方及其保险公司，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等法定赔偿项目。
- 胜诉后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，法院可以采取查封、拍卖等措施来执行判决。
三、风险防范建议
全程证据固化：
- 使用手机拍摄现场照片、视频，记录事故现场情况。
- 记录医疗费用支出明细表，包括各项费用的金额、时间等。
- 收集证人联系方式及证言笔录，以便在需要时提供证人证言。
及时咨询与行动：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。
面对对方全责却不出医药费的情况，您不必过于担心。通过保留证据、与对方协商、请求交警调解、向保险公司索赔、申请道路交通事故社会救助基金、提起民事诉讼以及申请财产保全等多种途径，您可以有效地维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。