在遭遇交通意外且对方全责却拒绝支付医药费的情况下，您确实面临一个棘手的问题，但请放心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一个详细、条理清晰的解决方案，希望能帮助您有效应对这一困境。
一、前期应急处理
交强险垫付：
- 根据法律规定，被保险机动车发生道路交通事故造成第三方受害人人身伤亡时，保险公司应在机动车交通事故责任强制保险责任限额内予以赔偿。您可以要求对方保险公司在交强险医疗费用赔偿限额内（通常为1.8万元）先行垫付。为此，您需要配合交警部门出具《垫付通知书》，并提交相关医疗证明和费用清单。
道路交通事故社会救助基金：
- 如果交强险垫付不足或对方车辆未参保，您可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付丧葬费用或抢救费用。这需要您向当地救助基金管理机构提交事故证明、抢救费用清单等证明材料。
二、证据收集
- 在处理过程中，务必确保已收集所有相关证据，包括事故现场照片、交警的事故认定报告、医疗记录、费用清单以及目击者证词等。这些证据将有力支持您后续的索赔请求或诉讼程序。
三、协商解决
与肇事方及保险公司沟通：
- 尝试通过交警部门获取肇事方及其保险公司的联系方式，明确指出其应承担的责任和义务，要求其积极处理医药费问题。同时，了解理赔流程和所需材料，争取尽快获得赔偿。保留好沟通记录作为证据。
交警部门调解：
- 利用交警部门的调解义务，请求其出面组织双方进行调解。在调解过程中，根据事故责任认定提出合理的赔偿建议。如达成一致意见，签订调解协议并确保肇事方按约支付医药费。
四、法律途径
诉前财产保全：
- 若担心肇事方转移财产导致日后无法获得赔偿，您可在提起诉讼前向法院申请诉前财产保全。需提供担保并按法院要求提供相应财产线索。
提起民事诉讼：
- 若协商不成或赔偿金额不合理，您有权向有管辖权的法院提起民事诉讼。准备起诉状和详细的证据材料（包括交通事故责任认定书、医疗病历、诊断证明、医疗费用发票等），并按照法定程序参与审理过程。法院将根据事实和法律作出判决。
申请强制执行：
- 如判决生效后肇事方仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、扣划、查封、拍卖等措施，确保您的权益得到实现。
五、综合建议
- 在整个过程中，保持冷静和耐心至关重要。通过坚持和努力，您有望获得应有的赔偿。
- 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助也是明智之举。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律策略，帮助您更有效地维护自己的权益。
希望以上建议能对您有所帮助。在面对交通意外和赔偿问题时，请务必保持冷静、理性，依法维权。