结论：保姆因雇主刻薄骂人想辞职，即使没有签订合同，也可以依法提出辞职。以“自己有病了”为由辞职是可行的，但建议采取更正式、合法的方式提出辞职，并注意保留相关证据。
分析说明：
关于辞职的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权解除劳动合同，无论是否签订书面合同。在此情况下，保姆因雇主刻薄骂人，工作环境恶劣，有权提出辞职。
以“自己有病了”为由辞职的考量：
- 以生病为由辞职是一种常见的方式，但可能引发一些后续问题，如雇主可能要求提供医疗证明等。若保姆确实生病，且该病情影响到工作，以此为由辞职是合理的。但若仅为借口，可能涉及诚信问题，且若雇主追究，保姆可能需要提供相应证据。
- 更建议保姆以工作环境恶劣、雇主刻薄骂人等为由提出辞职，这些理由更直接、合法，且不易引发后续纠纷。
辞职的正式方式：
- 无论以何种理由辞职，建议保姆采取书面形式，如写一封辞职信或发送电子邮件，明确表达辞职意愿和辞职原因。这样有助于保留证据，避免后续纠纷。
- 在辞职信中，可以提及因雇主刻薄骂人、工作环境恶劣等原因，导致无法继续工作，故提出辞职。同时，可以要求雇主结算工资、支付可能的经济补偿等。
关于未签订合同的情况：
- 即使没有签订书面劳动合同，保姆与雇主之间仍然存在事实劳动关系。保姆有权享受劳动法规定的各项权益，包括工资、休息休假、社会保险等。
- 若雇主拒绝支付工资或拒绝承认劳动关系，保姆可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 保姆应尽快与雇主沟通，表达辞职意愿，并明确辞职原因。建议采取书面形式，以便保留证据。
- 若雇主同意辞职，应要求雇主结算工资，并支付可能的加班费、经济补偿等。
- 若雇主拒绝支付工资或拒绝承认劳动关系，保姆可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在此过程中，应保留好相关证据，如工作记录、工资条、与雇主的沟通记录等。
后续法律风险提示：
- 若保姆以虚假理由辞职，可能面临诚信问题，且若雇主追究，可能需要承担相应责任。
- 若保姆未采取正式方式辞职，可能导致后续纠纷时难以证明自己的辞职意愿和辞职原因。
- 若雇主拒绝支付工资或拒绝承认劳动关系，保姆应及时采取法律措施维护自己的权益，避免超过诉讼时效。
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