《刑事诉讼法》第五十一条的规定是：“公诉案件中被告人有罪的举证责任由人民检察院承担，自诉案件中被告人有罪的举证责任由自诉人承担”。

这一条款明确了在刑事诉讼中举证责任的原则性分配。具体来说：

1. 公诉案件：在公诉案件中，举证责任由人民检察院承担。这意味着，人民检察院作为公诉机关，需要负责收集、提供并证明被告人有罪的证据。如果人民检察院不能提供足够的证据来证明被告人的罪行，那么根据“疑罪从无”的原则，被告人应被视为无罪。

2. 自诉案件：在自诉案件中，举证责任则由自诉人承担。自诉人是指直接向人民法院提起诉讼的被害人或其法定代理人、近亲属等。在这种情况下，自诉人需要负责收集并提供足够的证据来证明被告人的罪行。如果自诉人无法提供充分的证据，那么其诉讼请求可能无法得到法院的支持。

综上所述，《刑事诉讼法》第五十一条明确规定了公诉案件和自诉案件中举证责任的不同分配原则，这是刑事诉讼程序中的重要一环，也是保障被告人合法权益、确保司法公正的重要措施。