针对虚假宣传文物的行为，主要由市场监督管理部门（工商行政部门）负责处理，同时根据宣传渠道的不同，还可能涉及广播电视部门或互联网信息办公室的监管。以下是具体分析：

1. 市场监督管理部门（工商行政部门）

   • 主要职责：作为虚假宣传监管的核心部门，市场监督管理部门负责全面监督各类市场主体的经营行为，这自然包括对文物宣传的监管。一旦发现文物宣传中存在虚假内容，该部门将依法采取责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等严厉措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国广告法》的相关规定，市场监督管理部门有权对虚假宣传进行查处。
   • 实例说明：若某商家在宣传文物时夸大其历史价值或艺术价值，市场监督管理部门将介入调查，并根据调查结果对商家进行处罚。

2. 广播电视部门

   • 主要职责：如果虚假宣传文物的行为是通过广播、电视等平台进行的，那么广播电视部门将负责审查节目内容，确保广告宣传活动符合规定。对于违规的虚假宣传，该部门将责令整改并对相关责任方进行处罚。
   • 法律依据：相关法律法规授权广播电视部门对广播电视节目内容进行审查和监管，以确保信息的真实性和合法性。
   • 实例说明：若某电视台在播放文物纪录片时，插入虚假宣传内容，如夸大文物的市场价值或收藏价值，广播电视部门将及时制止并处罚相关责任方。

3. 互联网信息办公室

   • 主要职责：随着互联网的普及，网络成为虚假宣传的重要渠道。互联网信息办公室负责监督管理互联网信息内容，对网站、社交媒体、网络直播等平台上出现的虚假宣传文物行为进行治理，要求平台方整改并对发布者进行查处。
   • 法律依据：相关法律法规明确互联网信息办公室对互联网信息内容的监管职责，以维护网络空间的清朗和秩序。
   • 实例说明：如某网红在直播带货中虚假宣传文物信息，如声称某文物具有特殊功效或价值连城，互联网信息办公室将依据法规采取措施，包括责令整改、罚款等。

额外建议：

• 如果您作为消费者遇到了虚假宣传文物的行为，除了向上述部门投诉外，还可以向消费者协会求助。消费者协会作为保护消费者合法权益的社会组织，可以提供咨询服务，帮助您维权。
• 如果虚假宣传行为涉嫌犯罪，如诈骗等，您还可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。

总结：虚假宣传文物的行为涉及多个部门的监管，各部门各司其职，共同维护市场秩序和消费者权益。如果您遇到了此类问题，可以根据具体情况选择合适的投诉渠道，寻求专业帮助和支持。同时，也提醒广大商家要遵守法律法规，诚信经营，共同营造健康的市场环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。