合法解除员工但未提前一个月通知，是否需要补偿取决于解除劳动合同的具体情形及是否符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：
用人单位合法解除且需支付经济补偿的情形：
- 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位需按工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。此时，是否提前一个月通知并非支付经济补偿的前提条件，但双方协商一致是关键。
- 非过失性辞退：依据《劳动合同法》第四十条，如劳动者患病、不能胜任工作等特定情形，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，需支付经济补偿。这里，提前通知或支付代通知金是解除劳动合同的程序要求，而支付经济补偿则是法律规定的义务。
- 经济性裁员：依据《劳动合同法》第四十一条，如企业重整、生产经营困难等情形，用人单位进行经济性裁员，同样需支付经济补偿。经济性裁员需满足一定条件并履行相应程序，支付经济补偿是其中的一项法律责任。
用人单位合法解除且无需支付经济补偿的情形：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿金。此时，用人单位解除劳动合同的合法性基于劳动者的过错行为，因此无需支付经济补偿。
用人单位违法解除的情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，即便提前通知（或未提前通知但已支付代通知金），也需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。违法解除劳动合同是严重的违法行为，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保解除程序的合法合规性。若需支付经济补偿或赔偿金，应按照法律规定及时足额支付，以避免不必要的法律风险和成本支出。
- 对于劳动者而言，若用人单位未依法解除劳动合同或未支付应得的经济补偿/赔偿金，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。在维权过程中，建议劳动者保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
可能产生的法律后果：
- 若用人单位未依法支付经济补偿或赔偿金，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。劳动行政部门或仲裁机构将依法对用人单位进行处罚或裁决其支付相应的经济补偿/赔偿金。
- 若用人单位违法解除劳动合同且未支付赔偿金，劳动者还有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金（即双倍经济补偿）。这将给用人单位带来更大的经济压力和法律风险。
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