用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况下，赔偿并无严格意义上的“上限”，但赔偿的计算方式和期限受法律明确规定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确了用人单位未依法签订无固定期限劳动合同时应承担的赔偿责任。
二、赔偿的计算方式
双倍工资差额：
- 用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝签订，那么从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资的差额部分。
- 例如，劳动者在某单位连续工作满十年，但单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且此时劳动者的月工资为5000元，那么单位除了正常支付这5000元外，还需要额外支付5000元作为双倍工资的差额部分。
计算期限：
- 双倍工资差额的计算期限通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起计算，直至实际签订之日或劳动关系终止之日（以较早者为准）。
- 但需要注意的是，由于劳动仲裁的时效限制，劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效通常为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
三、赔偿的特殊情况与限制
- 高收入者：虽然法律并未直接规定赔偿的上限，但对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，其经济补偿（包括赔偿金中的经济补偿部分）的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。然而，这一限制主要针对的是经济补偿金，而在未签订无固定期限劳动合同的赔偿中，直接的双倍工资差额并不直接受此限制，但仲裁时效和实际支付能力等因素可能间接影响最终赔偿数额。
- 仲裁时效：劳动者主张赔偿的仲裁时效为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者未能在一年内提起仲裁申请，其可能丧失获得赔偿的权利。
四、赔偿程序与建议
- 协商：劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同并获得相应赔偿。
- 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结来说，用人单位未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况下，赔偿并无严格意义上的“上限”，但赔偿的计算方式和期限受法律明确规定。劳动者在主张赔偿时，应了解自己的权利并遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。