结论：租房子没有以前合同的情况下，你仍有权要求房东开发票，但能否成功开具取决于房东的配合程度及税务合规情况。以下从不同角度为你详细分析：
从合同缺失的角度：
- 即使没有以前的书面合同，只要你们之间存在事实上的租赁关系（如实际居住、支付租金等），你作为承租人就有权要求房东提供正规发票。合同缺失不影响你作为纳税人的合法权益，也不免除房东的纳税义务。
- 若房东以没有合同为由拒绝开发票，这是不合理的。你可以向房东说明，发票是租赁交易的重要凭证，也是你作为承租人享受税收权益的依据。
从房东纳税义务的角度：
- 根据税法规定，房东收取租金后，有义务向承租人开具正规发票，并依法缴纳相关税费（如个人所得税、房产税等）。这是房东的法定义务，不因合同形式（书面或口头）而改变。
- 如果房东拒绝开发票，可能涉嫌偷逃税款，你将有权向税务机关举报。税务机关在查实后，会对房东进行税务处罚，并可能要求其补开发票。
从实际操作的角度：
- 在要求房东开发票时，你可以先与房东友好沟通，说明开发票的必要性和你的合法权益。如果房东同意，你可以提供必要的开票信息（如姓名、身份证号、联系方式等），以便房东顺利开具发票。
- 如果房东拒绝或拖延开发票，你可以考虑采取以下措施：一是向当地税务机关举报房东的偷税行为；二是如果因此产生纠纷，你可以通过法律途径（如诉讼）维护自己的合法权益。
从预防纠纷的角度：
- 为了避免未来可能出现的纠纷，建议你尽量与房东签订书面租赁合同，并明确约定租金支付方式、发票开具等条款。这样可以在发生争议时，有明确的证据支持你的主张。
- 如果确实无法签订书面合同，你也可以通过录音、录像、聊天记录等方式保留与房东的沟通记录，作为证明租赁关系和要求开发票的证据。