结论：父亲能否将母亲的遗产和抚恤金以遗嘱的方式赠与继母和他人，需分情况讨论，主要取决于遗产和抚恤金的性质以及父亲是否具有合法的处分权。

分析如下：

1. 关于母亲的遗产：

   • 遗产的定义：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。因此，母亲的遗产应仅指她生前个人所有的财产。
   • 父亲的处分权：如果母亲在生前未通过遗嘱或其他方式对其遗产进行处分，那么在她去世后，遗产应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。若父亲作为母亲的配偶或法定继承人之一，他本身并不直接拥有对母亲全部遗产的处分权，除非他通过继承获得了该遗产的所有权，并且该遗产未与其他继承人产生共有关系或争议。若遗产已经通过法定继承或遗嘱继承分配完毕，父亲作为继承人之一，只能处分自己继承到的部分，而无权处分其他继承人的份额。
   • 遗嘱的有效性：如果父亲试图通过遗嘱处分他并不拥有所有权的母亲遗产，或者处分了其他继承人的份额，那么这部分遗嘱内容将是无效的。

2. 关于抚恤金：

   • 抚恤金的性质：抚恤金是死者生前单位或社会保险机构等发放给死者近亲属或抚养人的生活补助费和精神抚慰金，它不属于死者的遗产，而是对死者近亲属或抚养人的一种经济补偿和精神慰藉。
   • 父亲的处分权：由于抚恤金不属于遗产，因此它不受继承法的调整。抚恤金的发放对象和分配方式通常由发放单位或相关法律法规规定，一般应发放给死者的配偶、子女、父母等近亲属。父亲作为母亲生前的一方，如果符合抚恤金的发放条件（如作为配偶），他有权领取抚恤金，但无权通过遗嘱将其赠与他人，因为抚恤金并非他个人所有，而是属于所有符合条件的近亲属共同共有（在分配时可能根据具体情况有所调整）。
   • 特殊情况：如果抚恤金在发放时已经明确指定了受益人（如仅发放给父亲），或者父亲作为唯一符合条件的近亲属领取了抚恤金，那么他在此情况下可能拥有对该抚恤金的处分权。但即便如此，他也不能通过遗嘱将其赠与继母以外的他人，除非继母和其他近亲属（如子女）均同意或放弃相关权益。

建议：

• 如果您对父亲的遗嘱内容有异议，或者认为父亲的处分行为侵犯了您或其他继承人的合法权益，您可以先与父亲进行沟通协商，尝试达成和解。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，要求确认遗嘱的部分或全部无效，或者要求重新分配遗产和抚恤金。

后续行动：

• 在处理此类问题时，建议您收集并保留好相关证据，如母亲的遗产清单、抚恤金发放证明、遗嘱文本等，以便在需要时提供给法院或其他相关部门。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。