结论前置：

1. 法律上没有限制起诉的信用卡数量：银行是否起诉，主要取决于欠款金额、逾期时间、持卡人的还款态度等因素，而非单纯依据信用卡的数量。
2. 每家银行均可独立起诉：若您欠多家银行的信用卡，每家银行在符合起诉条件的情况下，均有权独立向法院提起诉讼。

详细分析：

法律上对起诉信用卡数量的无限制性

从法律层面讲，并没有明确规定一个人欠几家银行的信用卡后，银行才能起诉。银行是否选择起诉，主要基于以下几个方面的考量：

• 欠款金额：虽然法律没有设定起诉的最低欠款金额，但银行在实际操作中，会权衡起诉的成本与可能追回的欠款金额。对于小额欠款，银行可能更倾向于通过催收方式解决，而非直接起诉。
• 逾期时间：逾期时间的长短也是银行决定是否起诉的重要因素。逾期时间越长，银行追回欠款的难度可能越大，因此起诉的可能性也相应增加。
• 持卡人的还款态度：若持卡人表现出积极的还款意愿，并与银行进行沟通协商，银行可能会给予一定的宽限期或分期还款方案，从而避免起诉。

每家银行均可独立起诉的情况

若您欠多家银行的信用卡，且每家银行的欠款均符合起诉条件（如欠款金额较大、逾期时间较长、持卡人还款态度消极等），那么每家银行均有权独立向法院提起诉讼。这意味着，您可能面临多家法院的起诉，需要同时应对多个法律纠纷。

持卡人应对建议

• 及时还款：作为信用卡持卡人，应严格遵守信用卡领用合同约定，按时足额还款，以避免逾期产生的罚息和违约金，以及可能引发的法律纠纷。
• 积极沟通：若出现逾期情况，应积极与银行沟通协商，寻求解决方案。例如，可以申请分期还款、延期还款等，以减轻还款压力并避免起诉。
• 了解法律后果：若银行选择起诉，持卡人应了解可能的法律后果，包括被判决还款、支付罚息和违约金、承担诉讼费用等。在极端情况下，若欠款金额较大且逾期时间较长，还可能面临刑事处罚（如恶意透支罪）。

总结与进一步思考：

欠多家银行的信用卡并不会直接导致您被多家法院起诉，但每家银行在符合起诉条件的情况下均有权独立起诉。因此，作为持卡人，应严格遵守信用卡使用规定，按时还款并积极与银行沟通协商，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。