结论：欠多家信用卡，其中一家被起诉，并不意味着其他家也一定会被起诉。是否会被起诉取决于多种因素，包括但不限于各家银行的政策、欠款金额、欠款时间以及您的还款意愿和能力等。
分析说明：
银行政策差异：
- 不同的银行对于信用卡欠款的追讨政策可能存在差异。有些银行可能更倾向于通过法律途径解决，而有些银行则可能更愿意通过协商、催收等方式来追回欠款。
- 因此，即使您欠多家银行的信用卡，也不意味着所有银行都会选择起诉您。
欠款金额与时间：
- 欠款金额的大小和欠款时间的长短也是影响银行是否起诉的重要因素。一般来说，欠款金额较大、欠款时间较长的案件，银行更可能选择通过法律途径来解决。
- 如果您在某家银行的欠款金额较小，或者欠款时间较短，那么该银行可能更倾向于通过其他方式来追回欠款。
还款意愿与能力：
- 您的还款意愿和能力也是银行考虑是否起诉的重要因素。如果您表现出积极的还款意愿，并且有能力逐步偿还欠款，那么银行可能更愿意与您协商解决方案，而不是直接起诉。
- 相反，如果您拒绝还款或者无力偿还欠款，那么银行可能会选择通过法律途径来维护自身权益。
法律建议：
- 积极沟通：如果您欠多家银行的信用卡，并且担心被起诉，建议您积极与各家银行沟通，表达您的还款意愿，并尝试协商制定合理的还款计划。
- 了解法律程序：如果某家银行已经起诉您，您应该了解相关的法律程序，包括应诉、举证、辩论等环节，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求专业帮助：如果您在处理信用卡欠款问题时遇到困难，或者对法律程序不熟悉，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地应对可能的法律纠纷。
后续行动建议：
- 整理欠款情况：首先，您需要整理自己欠各家银行的信用卡金额、欠款时间以及还款情况等信息，以便更清晰地了解自己的欠款状况。
- 制定还款计划：根据您的经济状况和还款能力，制定一个合理的还款计划，并尽量按照计划逐步偿还欠款。
- 关注法律动态：如果您担心被起诉，可以关注相关的法律动态和银行政策变化，以便及时了解可能的风险和应对措施。
总之，欠多家信用卡并不意味着所有家都会被起诉。是否会被起诉取决于多种因素，包括银行政策、欠款金额与时间以及您的还款意愿和能力等。如果您遇到相关问题，建议积极沟通、了解法律程序并寻求专业帮助。