国企三甲医院在试用期内是可以辞退应届毕业生新员工的，但必须符合法律规定的条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、试用期辞退的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，用人单位与劳动者双方都有相对灵活的选择权。具体来说，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同。对于国企三甲医院而言，同样适用这一规定。
二、试用期辞退的具体条件
不符合录用条件：这是试用期辞退最常见的原因。国企三甲医院在招聘时，通常会明确列出录用条件，如学历、专业、技能、工作经验等。如果新员工在试用期内无法满足这些条件，医院有权辞退。但需要注意的是，录用条件必须明确、具体，且在招聘时已经告知劳动者。
严重违反规章制度：如果新员工在试用期内严重违反医院的规章制度，如迟到早退、旷工、违反医疗操作规范等，医院也有权辞退。但同样，规章制度必须合法、合理，且已经告知劳动者。
其他法定情形：除了上述两种情形外，如果新员工在试用期内存在严重失职、营私舞弊给医院造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等情形，医院同样有权辞退。
三、试用期辞退的程序要求
提前告知：虽然试用期辞退相对灵活，但医院仍需提前告知新员工辞退的原因和决定。这有助于保障劳动者的知情权，也有助于减少劳动纠纷。
出具书面证明：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。因此，医院在辞退新员工时，应当出具书面证明，并注明辞退的原因和日期。
办理相关手续：辞退新员工后，医院还需要办理相关的离职手续，如结算工资、转移社保等。这有助于保障劳动者的合法权益，也有助于医院规范管理。
四、特殊情况下的辞退限制
对于应届毕业生新员工而言，虽然他们在试用期内同样适用上述规定，但医院在辞退时也需要考虑一些特殊情况。例如，如果新员工在试用期内患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，医院不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是为了保障劳动者的身体健康权，也是法律对劳动者的特殊保护。
总结与建议：国企三甲医院在试用期内辞退应届毕业生新员工是合法的，但必须符合法律规定的条件和程序。如果你作为新员工遇到了类似情况，建议先与医院沟通了解辞退的具体原因和依据，如果认为医院的辞退行为违法或不合理，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。