结论前置：给私人老板工作时间突发脑溢血死亡，一般情况下老板没有直接的法律责任，但具体责任需根据实际情况分析，特别是要考虑是否构成工伤。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 如果员工在工作时间突发脑溢血死亡，且该疾病并非由工作直接导致（如非职业病），那么根据一般的劳动法律原则，老板通常没有直接的法律责任。因为脑溢血通常被视为个人健康问题，而非工作相关伤害。

2. 工伤认定：

   • 然而，如果员工在工作时间和工作岗位突发脑溢血，并在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况有可能被认定为工伤。一旦被认定为工伤，员工的近亲属就有权获得相应的工伤保险赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 工伤认定的具体流程通常包括：由用人单位或员工近亲属向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。社会保险行政部门会依法进行审查，并在规定时间内作出是否认定为工伤的决定。

3. 用人单位的责任：

   • 如果员工被认定为工伤，用人单位有义务按照工伤保险的规定支付相应的赔偿费用。同时，用人单位还应当加强劳动保护，预防职业病和工伤事故的发生。
   • 需要注意的是，即使员工没有被认定为工伤，用人单位在道德和人文关怀上也应该给予员工及其家庭一定的支持和帮助。

4. 特殊情况：

   • 如果存在特殊情况，如用人单位存在过错（如未提供必要的劳动保护措施、超时加班等），导致员工健康受损甚至死亡，那么用人单位可能需要承担一定的法律责任，包括民事赔偿责任等。

总结： 因此，给私人老板工作时间突发脑溢血死亡，老板是否有责需要具体情况具体分析。如果员工被认定为工伤，那么用人单位有义务支付相应的赔偿费用。如果用人单位存在过错导致员工死亡，也需要承担相应的法律责任。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。