结论：互殴一方自己摔伤且无证据的情况下要求高额赔偿，若存在以非法占有为目的，通过威胁或要挟手段强行索取财物的行为，则可能涉嫌敲诈勒索；若不存在此类行为，则一般不构成敲诈勒索，但可能涉及民事赔偿争议。以下从不同角度进行分析：
一、涉嫌敲诈勒索的情形
构成要件分析：
- 非法占有目的：若摔伤一方在无证据支持其高额赔偿请求的情况下，仍坚持要求对方支付明显超出合理范围的赔偿金额，且其主观上具有非法占有对方财物的目的，即可能构成敲诈勒索的故意。
- 威胁或要挟手段：若摔伤一方通过言语威胁、暴力暗示、揭露隐私等手段，迫使对方产生恐惧心理，从而不得不支付高额赔偿，则符合敲诈勒索的客观行为要件。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，刑罚将更为严厉。
二、不构成敲诈勒索的情形
民事赔偿争议：
- 若摔伤一方虽然无直接证据证明其摔伤与对方有直接因果关系，但双方存在互殴行为，且摔伤一方认为其摔伤与互殴有关，从而提出赔偿请求，这更多属于民事赔偿争议范畴。
- 在此类情况下，摔伤一方应通过合法途径（如协商、调解、诉讼等）来主张其权益，而非采取威胁或要挟手段。
证据不足的处理：
- 若摔伤一方无法提供充分证据证明其摔伤与对方有直接因果关系，以及赔偿金额的合理性，则其赔偿请求可能难以得到法律支持。
- 在此情况下，摔伤一方应积极收集证据，或寻求专业法律帮助，以更合理地主张其权益。
三、建议与风险提示
对于摔伤一方：
- 应保持冷静，避免采取过激行为或威胁手段来主张权益。
- 积极收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明其摔伤与对方有直接因果关系。
- 若无法自行解决争议，可寻求专业法律帮助，通过合法途径来主张权益。
对于被要求赔偿一方：
- 若认为摔伤一方的赔偿请求不合理或存在敲诈勒索嫌疑，应坚决拒绝支付高额赔偿。
- 可要求摔伤一方提供充分证据来支持其赔偿请求，或寻求专业法律帮助来评估赔偿金额的合理性。
- 若摔伤一方采取威胁或要挟手段，应立即报警并保留相关证据，以维护自身合法权益。
总结：互殴一方自己摔伤且无证据的情况下要求高额赔偿，是否涉嫌敲诈勒索需根据具体情况来判断。若存在非法占有目的和威胁或要挟手段，则可能构成敲诈勒索；若仅属于民事赔偿争议，则应通过合法途径来解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。