结论：在您描述的情形下，店里是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于店家是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、店家责任的基础——安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一规定明确了店家在经营场所内对顾客负有安全保障义务。
二、店家是否尽到安全保障义务的判断
门的设计与维护：
- 如果店门的设计存在缺陷，如门反弹力过大、门锁故障等，导致您因开门用力小而被反弹推倒，且店家未及时进行维修或更换，那么店家可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 如果店门设计合理，且店家定期进行维护，确保门的正常使用，那么店家在门的设计与维护方面可能已尽到安全保障义务。
店内环境与警示：
- 如果店内地面湿滑、有障碍物等，且店家未设置警示标志或采取其他防范措施，导致您因开门时注意力分散而被反弹推倒，那么店家可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 如果店内环境整洁、无障碍物，且店家已设置必要的警示标志，那么店家在店内环境与警示方面可能已尽到安全保障义务。
店家对顾客的提醒与帮助：
- 如果店家在您进门时未给予必要的提醒或帮助，如告知您开门时需用力、注意门反弹等，且这一疏忽与您被反弹推倒之间存在因果关系，那么店家可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 如果店家已给予您必要的提醒或帮助，且您因自身原因（如用力过小、注意力不集中等）导致被反弹推倒，那么店家可能不承担责任。
三、您自身的责任
在判断店家是否承担责任时，还需考虑您自身的责任。如果您因自身原因（如用力过小、注意力不集中、未遵守店家提醒等）导致被反弹推倒，那么您可能需承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
四、建议与行动
- 收集证据：如果您认为店家未尽到安全保障义务导致您受伤，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 与店家协商：在收集到足够证据后，您可以与店家进行协商，要求店家承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：店里是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于店家是否尽到了安全保障义务以及您自身的责任大小。在处理此类纠纷时，建议您及时收集证据、与店家协商并寻求法律帮助。