结论：居民小组副村长候选人若存在行政拘留记录，在法律层面通常不影响其提名资格，但需结合案件性质、地方规定及村民接受度综合判断。以下从不同角度展开分析：
一、法律层面：行政拘留不剥夺选举权与被选举权
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十三条及《中华人民共和国宪法》第三十四条，年满十八周岁且未被剥夺政治权利的村民，均享有选举权和被选举权。行政拘留作为行政处罚措施，其性质为短期人身自由限制，旨在惩戒和教育，不涉及政治权利的剥夺。因此，从法律条文看，受过行政拘留的村民在理论上具备参选副村长的资格。
法律依据：
二、实际影响因素：地方规定与案件性质可能限制参选
尽管法律未明确禁止行政拘留人员参选，但实际操作中可能存在以下限制：
地方性规定：部分地区可能通过地方性法规或村规民约对候选人资格设置额外要求。例如，某些农村集体组织章程可能将“受过治安处罚”列为负面清单条款，即使法律允许，此类人员也可能因地方规定被排除在外。
案件性质与社会影响：若行政拘留的案件性质恶劣（如涉及贪污、贿赂、恶意拖欠农民工工资等严重损害村集体利益或村民权益的行为），可能影响村民对候选人的信任和支持。在这种情况下，即使法律未禁止，候选人也可能因缺乏民意支持而难以当选。
社会接受度：村委会作为基层自治组织，候选人的社会评价直接影响公信力。曾因赌博、嫖娼等违反公序良俗行为被拘留者，即便符合法定条件，也可能在民主评议环节因群众反对而落选。
三、建议措施：主动说明情况，争取群众支持
若居民小组副村长候选人存在行政拘留记录，可采取以下措施提高参选成功率：
主动说明情况：参选前应向选举委员会提交书面说明，配合开展资格审查工作。重点阐述违法事实已整改完毕、未造成持续不良影响等内容，以消除选举委员会和村民的疑虑。
争取群众支持：通过公开道歉、参与公益服务等方式修复社会关系。例如，某村干部候选人曾因酒驾被拘留，后经半年交通劝导志愿服务获得村民谅解，最终当选。此类案例表明，积极修复社会关系有助于提升候选人形象。
关注地方细则：提前查阅所在省市《村民委员会选举办法》等文件，确认是否存在特殊限制条款。例如，浙江省明确规定涉黑涉恶人员5年内不得参选，此类规定需严格遵守。
四、特殊情况：案件性质恶劣或影响重大者可能被排除
若行政拘留的案件性质恶劣（如涉及严重暴力犯罪、贪污腐败等），即使法律未明确禁止参选，也可能因社会影响过大而被排除在外。此外，若地方规定明确将行政拘留列为参选限制条件，候选人需严格遵守相关规定。
总结：居民小组副村长候选人存在行政拘留记录时，在法律层面通常不影响其提名资格，但需结合案件性质、地方规定及村民接受度综合判断。若希望提高参选成功率，建议主动说明情况、争取群众支持，并关注地方细则。如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。