结论：公司是否有权在追责同一件事，需结合具体情况判断，主要看口头签单罚款的性质、公司规章制度以及是否已对同一行为进行过处理。以下从不同角度详细分析：
一、口头签单罚款的性质与效力
口头协议的法律效力：口头协议，只要双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，即具有法律效力。但口头协议在举证上相对困难，一旦发生纠纷，可能难以证明其具体内容。
罚款的合法性：公司并非行政机关，一般不具备罚款的权力。除非公司规章制度中明确规定了罚款条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，否则公司无权对员工进行罚款。若公司规章制度中规定了罚款，且员工已知晓并同意，那么该罚款条款在双方之间具有约束力。
二、公司追责同一件事的合法性
一事不再罚原则：在行政处罚领域，存在“一事不再罚”的原则，即对同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但这一原则主要适用于行政机关对违法行为的处罚，不适用于公司内部管理。
公司内部追责：在公司内部管理上，如果员工的一个行为同时违反了公司的多项规章制度，公司有权根据不同规章制度对员工进行多次追责，但需注意追责的合理性和公平性，避免过度处罚。若公司已对员工的某一行为进行过处理（如罚款、警告等），且该处理已达到公司规章制度规定的上限，公司一般不得再以同一事由对员工进行重复处理。
三、具体建议
审查公司规章制度：员工应首先审查公司的规章制度，了解其中关于罚款和追责的具体规定。如果公司规章制度中未规定罚款或追责条款，或规定不明确，员工有权拒绝公司的罚款要求。
保留证据：员工应尽可能保留与口头签单罚款相关的证据，如录音、聊天记录等，以便在发生纠纷时证明自己的权益。
协商与沟通：如果员工认为公司的罚款或追责不合理，可以与公司进行协商和沟通，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：如果协商无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设员工A因口头签单违反了公司的销售规定，公司根据规章制度对A进行了罚款。之后，公司又以A违反销售规定为由，要求A承担其他责任（如扣减奖金、降职等）。此时，A应审查公司规章制度中关于销售规定违反后的处理条款，如果公司已对A进行了罚款，且该罚款已达到规章制度规定的上限，A有权拒绝公司再以同一事由进行的其他处理。
总结：公司是否有权在追责同一件事，需结合具体情况判断。员工应了解公司规章制度，保留相关证据，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。