公职人员在工作日下午去棋牌室打麻将，可能会受到的处罚主要取决于其行为是否违反了相关规定以及情节的严重程度，具体分析如下：
违反工作纪律：
- 公职人员在工作时间内应当履行其工作职责，不得从事与工作无关的活动。如果公职人员在工作日下午去棋牌室打麻将，显然违反了工作纪律，可能会受到单位内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。这些处分措施旨在维护公职人员的职业形象和工作秩序。
违反廉洁纪律：
- 如果公职人员在打麻将的过程中涉及赌博行为，尤其是利用职务之便进行赌博或者接受他人财物进行赌博，那么这种行为就可能构成违反廉洁纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，公职人员参与赌博的，根据情节轻重，可能会受到党内警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看直至开除党籍的处分。同时，如果公职人员是国家行政机关工作人员，还可能受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
涉嫌违法犯罪：
- 如果公职人员的赌博行为情节严重，达到了违法犯罪的程度，如赌博金额较大、多次赌博等，那么就可能构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。在这种情况下，公职人员不仅会受到党纪政纪的处分，还会面临刑事法律的制裁。
法律建议：
- 公职人员应当严格遵守工作纪律和廉洁纪律，不得在工作时间内从事与工作无关的活动，尤其是不得参与赌博等违法违纪行为。
- 如果公职人员因个人原因需要娱乐放松，应当选择合法合规的方式，如参加体育活动、文化活动等，以维护公职人员的良好形象。
- 如果公职人员已经涉嫌违法违纪行为，应当主动向单位或者纪检监察机关说明情况，积极配合调查处理，争取从轻或者减轻处分。
总结来说，公职人员在工作日下午去棋牌室打麻将，可能会受到单位内部的纪律处分、党纪政纪处分甚至刑事法律的制裁，具体取决于其行为是否违反了相关规定以及情节的严重程度。因此，公职人员应当严格遵守相关规定，维护自己的职业形象和声誉。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。