您好，针对您在工厂因不公平被辞退的赔偿问题，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确辞退的性质，因为不同的辞退情况，赔偿标准是不同的。辞退主要分为合法辞退和违法辞退两大类。
一、合法辞退的经济补偿
协商解除：
- 如果工厂与您协商一致解除劳动合同，那么工厂应当向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 如果您存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，工厂在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，工厂同样需要按照上述标准向您支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果工厂因重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，工厂应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁减人员方案报送劳动行政部门，并依法支付经济补偿。
二、违法辞退的赔偿
- 如果工厂违反法律规定解除或终止劳动合同，那么应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 例如，如果您在工厂工作了三年，正常情况下应获得三个月工资的经济补偿。但若工厂违法辞退您，则需支付六个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件，工厂可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。不过，工厂需承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。
过错性辞退：
- 如果您存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等情形，工厂可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、经济补偿的计算基数
- 经济补偿的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
综上所述，您在工厂因不公平被辞退时，应首先明确辞退的性质，然后根据上述标准来计算应获得的经济补偿或赔偿金。如果您认为工厂的辞退行为存在违法情况，建议您及时咨询专业律师或向当地劳动行政部门投诉，以维护自己的合法权益。