针对您提出的“录用双重劳动关系怎么处理”的问题，这是一个涉及劳动法领域中较为复杂且实际的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、双重劳动关系的定义与法律基础
双重劳动关系，指的是一个劳动者在同一时期内与两个或两个以上的用人单位建立的劳动关系。虽然我国现行法律并未明令禁止双重劳动关系的存在，但确实存在一定的法律风险和需要特别注意的事项。
二、双重劳动关系的认定
在认定双重劳动关系时，关键在于审查劳动者与各个用人单位之间是否存在人格、经济、组织上的从属性。这通常包括：
- 主体资格：劳动者和用人单位是否符合法律、法规规定的主体资格。
- 劳动管理：劳动者是否接受用人单位的劳动管理，遵守其规章制度，并从事其安排的有报酬的劳动。
- 业务组成：劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分。
三、录用双重劳动关系时的处理建议
对于劳动者：
- 合理安排工作：劳动者应合理安排自己在不同用人单位之间的工作时间和任务，确保能够履行对各个用人单位的义务。
- 明确权益与义务：在与新用人单位签订劳动合同时，应明确自己的权益和义务，特别是关于工作时间、薪酬、社保等方面的约定。
- 注意法律风险：了解双重劳动关系可能带来的法律风险，如工伤责任、社保缴纳等，并采取相应的预防措施。
对于用人单位：
- 明确约定：在录用具有双重劳动关系的劳动者时，应与其明确约定工作内容、工作时间、薪酬待遇、社保缴纳等事项，以避免后续纠纷。
- 依法缴纳工伤保险：根据法律规定，用人单位有义务为劳动者缴纳工伤保险。在双重劳动关系下，这一义务并不因劳动者在其他单位已缴纳工伤保险而免除。但实际操作中，可以通过与劳动者协商，由其中一个单位负责缴纳工伤保险，或者通过购买商业保险等方式来降低风险。
- 加强劳动管理：用人单位应加强对双重劳动关系劳动者的劳动管理，确保其能够按照约定履行工作职责，并遵守公司的规章制度。
四、双重劳动关系下的工伤责任承担
在双重劳动关系下，如果劳动者在劳动期间受伤且属于工伤认定范围，那么应当认定为工伤。关于工伤责任的承担，通常遵循以下原则：
- 存在双重劳动关系不免除用人单位提供工伤保险的义务：即无论劳动者是否在其他单位已缴纳工伤保险，当前用人单位都有义务为其提供工伤保险保障。
- 根据相关工作要素与所受伤害的契合度判断承担工伤保险义务的用人单位：在多重劳动关系下，如果劳动者在多个单位都有可能受到伤害，那么需要根据伤害发生时的工作环境、工作任务等因素来判断哪个单位应承担工伤保险义务。
- 存在双重劳动关系不会产生工伤保险衔接使用问题：即劳动者在多个单位缴纳的工伤保险可以并行不悖，不会因在一个单位已享受工伤保险待遇而在其他单位无法享受。
五、实际案例参考
以您提供的案例为例，老刘作为某企业经营性停产长期放假人员，在寻找“副业”中入职某安保公司并签订《服务协议》。虽然协议上载明双方是劳务关系，但法院经审理认为老刘与安保公司之间的关系符合劳动关系特征，因此认定双方之间存在劳动关系。这一案例表明，在双重劳动关系下，法院会根据实际情况审查劳动者与用人单位之间的从属性关系，并据此作出判决。
综上所述，录用双重劳动关系需要劳动者和用人单位都保持谨慎和明确的态度。劳动者应合理安排工作并明确自己的权益与义务；用人单位则应明确约定、依法缴纳工伤保险并加强劳动管理。在双重劳动关系下发生工伤时，应遵循相关法律规定来确定工伤责任的承担。