关于社区工作者休年假能否不批的问题，这主要取决于具体的请假休假制度以及工作实际情况。以下是一些详细的分析和解答：

首先，根据一般的请假休假制度，社区工作者在符合休假条件的情况下，是有权享受年休假的。年休假是劳动者的一项基本权利，旨在保障劳动者的休息和身心健康。因此，在正常情况下，社区工作者的年休假申请应当得到批准，除非存在特殊情况。

特殊情况可能包括但不限于：

1. 工作需要：如果社区工作在特定时期（如重大活动、紧急任务等）需要全员在岗，那么社区工作者的年休假申请可能会被暂时搁置或调整。但这种情况下，通常会有相应的补偿措施，如调休或加班费等。

2. 请假手续不全：如果社区工作者在申请年休假时未按照规定提交请假条或未履行相关审批手续，那么其申请可能会被视为无效，从而不被批准。

3. 已享受其他假期：如果社区工作者在一年内已经享受了较长时间的病假、事假或其他假期，且这些假期已经超过了年休假的天数，那么其年休假申请可能会被拒绝。

针对您提到的具体情况，如果社区工作者已经按照规定提交了年休假申请，并且没有违反任何请假休假制度，那么其申请应当得到批准。如果社区书记或相关领导无故不批，这可能涉及到管理不当或违规操作的问题。

此外，我还想补充一些关于请假休假制度的相关信息：

• 社区干部请假休假通常需要持请假条请假，并注明事由、时间，由社区书记或相关领导审批后方能生效。
• 请假天数超过一定限制（如2天）可能需要更高层级的领导审批。
• 社区干部在请假休假期间应做好工作衔接，确保工作不断档、不贻误。
• 实行抵顶休假制度，即全年请病假和事假累计超过年休假天数的不再享受当年的年休假。

综上所述，社区工作者在符合休假条件且请假手续齐全的情况下，其年休假申请应当得到批准。如果遇到无故不批的情况，建议与社区书记或相关领导进行沟通协商，或者向上级部门反映情况以寻求解决方案。