在劳动仲裁不服提起诉讼时，要求增加工资利息，这一诉求的合法性需分情况讨论：

1. 工资利息的法律依据：

   • 通常情况下，劳动法及相关法规并未明确规定在劳动争议中，劳动者可以要求用人单位支付工资的利息。劳动争议主要关注的是工资的支付、加班费、经济补偿等直接与劳动报酬相关的权益。
   • 利息的支付通常与借款合同、欠款纠纷等民事法律关系相关，在劳动争议中并不常见。

2. 仲裁不服提起诉讼时的诉求调整：

   • 当劳动者对劳动仲裁结果不服并提起诉讼时，其诉求应当基于原有的仲裁请求进行，但可以在诉讼过程中对原有请求进行合理的调整或补充。
   • 然而，这种调整或补充应当基于新的证据或事实，且符合劳动法的相关规定。要求增加工资利息，除非有特别的法律规定或合同约定，否则这一诉求可能难以得到法院的支持。

3. 可能的例外情况：

   • 如果劳动者与用人单位在劳动合同或相关协议中明确约定了工资支付逾期时应支付利息，那么劳动者在提起诉讼时要求增加工资利息，这一诉求可能是合法的。
   • 另外，如果用人单位存在恶意拖欠工资等违法行为，且这种行为给劳动者造成了实际的经济损失（如因资金短缺而产生的额外费用），劳动者在提起诉讼时可能可以主张一定的赔偿，但这并不等同于直接要求支付工资利息。

4. 法律建议：

   • 在提起诉讼前，劳动者应仔细审查劳动合同及相关协议，看是否有关于工资支付逾期利息的约定。
   • 如果没有相关约定，劳动者应考虑其他合理的诉求，如要求用人单位支付拖欠的工资、加班费、经济补偿等。
   • 如果劳动者认为用人单位的行为给自己造成了实际的经济损失，可以在诉讼中提出相应的赔偿请求，但需要提供充分的证据来支持自己的主张。

总结来说，在劳动仲裁不服提起诉讼时，要求增加工资利息这一诉求的合法性取决于具体的法律规定和合同约定。如果没有特别的法律规定或合同约定，这一诉求可能难以得到法院的支持。因此，劳动者在提起诉讼前应仔细审查相关法律法规和合同条款，并考虑其他合理的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。