结论前置：试用期没有提前一个月告知辞退员工，是否合法及是否需要支付赔偿，主要取决于辞退的具体原因。若员工在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以无需提前通知即解除劳动合同；若不符合此条件，则用人单位可能构成违法解除，需支付赔偿金。
一、无需提前通知的情形
员工不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知。
- 操作建议：用人单位应确保有明确的录用条件，并在试用期内对员工进行合理考核，保留好相关证据（如考核记录、谈话记录等），以便在需要时证明员工不符合录用条件。
员工存在严重过错：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等行为，用人单位同样可以无需提前通知即解除劳动合同。
- 操作建议：用人单位应建立健全的规章制度，明确哪些行为属于严重过错，并在发现员工存在此类行为时，及时收集证据并按照规定程序处理。
二、需提前通知或支付赔偿金的情形
非因员工过错解除劳动合同：
- 若用人单位因非员工过错的原因（如公司经营状况发生重大变化、员工不能胜任工作等）需要解除劳动合同，且该情形不属于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的范围，则用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
- 操作建议：用人单位在决定解除劳动合同时，应仔细审查解除原因是否符合法律规定，并确保按照法定程序进行操作，以避免不必要的法律纠纷。
违法解除劳动合同：
- 若用人单位无法提供充分证据证明员工不符合录用条件或存在其他法定解除情形，而随意辞退员工，则构成违法解除劳动合同。
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、实践中的操作建议
- 遵循公平、公正原则：无论法律是否明确要求，用人单位在实际操作中都应遵循公平、公正的原则，尽可能提前与员工进行沟通，以便员工有足够的时间做好离职准备和后续的职业规划。
- 书面通知并说明理由：无论是否需要提前通知，用人单位在辞退员工时都应以书面形式进行通知，并详细列明辞退的理由、依据以及相关的法律法规条款。这不仅有助于避免潜在的劳动纠纷，还能体现企业管理的规范性和专业性。
- 完善内部管理制度：用人单位应建立健全的内部管理制度，明确录用条件和辞退标准，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，还应加强对员工的培训和管理，提高员工的工作能力和职业素养，降低辞退风险。
总结：试用期没有提前一个月告知辞退员工是否合法及是否需要支付赔偿金，主要取决于辞退的具体原因。用人单位在处理此类问题时，应仔细审查解除原因是否符合法律规定，并确保按照法定程序进行操作。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。