针对您提出的“公司辞退员工未提前一个月告知”的问题，以下是我的详细解答：

1. 无过失性辞退与经济性裁员的情况

   • 结论：若公司辞退员工属于无过失性辞退或经济性裁员，且未提前一个月告知，则公司需承担相应的法律责任。
   • 法律依据与解释：
     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，无过失性辞退包括员工患病或非因工负伤后不能从事原工作、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等情形。在这些情况下，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资作为代通知金。
     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，经济性裁员时，若裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。若未提前告知，则可能构成违法裁员。
   • 建议：若公司未提前一个月告知且属于上述情形，员工有权要求公司支付代通知金或主张违法解雇的赔偿金。

2. 过失性辞退的情况

   • 结论：若公司辞退员工属于过失性辞退，则无需提前一个月告知。
   • 法律依据与解释：
     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，过失性辞退包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等情形。在这些情况下，公司可以立即解除劳动合同，无需提前通知或支付代通知金。
   • 建议：若公司以过失性辞退为由解除劳动合同，员工应核实公司是否确实存在合法的解雇理由，并保留好相关证据。若认为公司解雇行为违法，可依法维权。

3. 员工应采取的应对措施

   • 与公司协商：
     • 员工可尝试与公司进行友好协商，指出公司未提前通知的不当之处，并根据辞退性质提出诉求。若公司同意支付代通知金或赔偿金，可签订书面协议以明确双方权利义务。
   • 申请劳动仲裁：
     • 若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明公司未提前通知且解雇行为违法。
   • 提起诉讼：
     • 若对仲裁结果不满意，员工可向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料，并遵循诉讼时效要求。

4. 赔偿金额的计算

   • 代通知金：
     • 若公司未提前通知且属于无过失性辞退或经济性裁员，员工有权要求公司支付一个月工资作为代通知金。月工资标准按照员工上一个月的工资确定。
   • 经济补偿金与赔偿金：
     • 若公司违法解雇员工，员工有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

总结与建议：公司辞退员工未提前一个月告知是否合法，需根据辞退性质及相关法律法规来判断。若公司行为违法，员工应依法维权，要求公司支付相应的代通知金或赔偿金。在维权过程中，员工应保留好相关证据材料，并遵循法律程序要求。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。