消防部门在发现火灾隐患后，若未依法履行其职责，确实可能需要承担一定的责任，但具体是否担责需视情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、消防部门的法定职责
消防部门作为负责公共消防安全的重要机构，其职责包括但不限于：
- 监督检查：对机关、团体、企业、事业等单位遵守消防法律、法规的情况依法进行监督检查。
- 隐患处理：对发现的火灾隐患，应当通知有关单位或者个人立即采取措施消除隐患；对不及时消除隐患可能严重威胁公共安全的，应当依照规定对危险部位或者场所采取临时查封措施。
- 宣传教育：开展消防宣传教育，提高公众的消防安全意识。
二、消防部门可能担责的情形
未履行监督检查职责：
- 如果消防部门在三年内未对存在火灾隐患的场所进行监督检查，或者监督检查不力，未能及时发现隐患，那么消防部门可能因未履行其法定职责而承担一定的责任。
发现隐患未及时处理：
- 消防部门在监督检查中发现火灾隐患后，如果未依法通知有关单位或个人立即消除隐患，或者未对不及时消除隐患可能严重威胁公共安全的场所采取临时查封措施，那么消防部门也可能因此承担责任。
其他失职行为：
- 如果消防部门在处理火灾隐患过程中存在其他失职行为，如故意隐瞒隐患、拖延处理时间等，那么消防部门同样需要承担相应的责任。
三、消防部门不担责的情形
已依法履行职责：
- 如果消防部门已经依法履行了其监督检查、隐患处理等职责，但由于隐患单位或个人的不配合、故意隐瞒等原因导致隐患未能及时消除，那么消防部门通常不需要承担责任。
不可抗力因素：
- 在某些特殊情况下，如自然灾害、突发事件等不可抗力因素导致火灾隐患无法及时消除，消防部门也可能因此不承担责任。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果消防部门因未履行其法定职责而承担责任，可能面临行政处分、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。具体责任形式需根据具体情况和法律规定来确定。
建议：
- 对于存在火灾隐患的单位或个人，应积极配合消防部门的监督检查工作，及时消除隐患，确保公共安全。
- 如果认为消防部门在处理火灾隐患过程中存在失职行为，可以向相关部门投诉或举报，要求依法处理。
- 在日常生活中，也应提高消防安全意识，学习消防知识，共同维护公共消防安全。
如果您有具体的火灾隐患情况或相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。