在遗产继承过程中，如果遗产已经按照法定继承完成分配，之后又发现了遗嘱，那么我们需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理这一问题。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、遗嘱效力的审查

首先，我们需要对发现的遗嘱进行效力审查，这包括几个方面：

1. 形式要件：遗嘱必须符合法定的形式要求。例如，自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证。对于打印遗嘱，通常也要求有两名无利害关系的见证人在场见证，并符合当地法院的具体认定标准。

2. 实质要件：遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须是其真实意思表示，且不得违反法律法规或公序良俗。同时，遗嘱处分的财产必须是遗嘱人合法拥有的个人财产。

3. 真实性审查：如果对遗嘱的真实性存在疑问，我们可以通过笔迹鉴定、见证人证言等方式进行核实。

二、根据遗嘱效力决定处理方式

在确认遗嘱的效力后，我们可以根据以下情况来决定如何处理：

1. 遗嘱有效：

   • 如果遗嘱被认定为有效，那么此前的法定继承将无效。
   • 遗嘱指定的继承人可以要求其他继承人返还已继承的财产。
   • 遗产应按照遗嘱的内容进行重新分配。

2. 遗嘱部分有效：

   • 如果遗嘱部分有效，部分无效，那么有效部分将按遗嘱执行。
   • 无效部分所涉及的遗产则仍按法定继承处理。

3. 遗嘱无效：

   • 如果遗嘱被认定无效，那么将维持法定继承的结果。
   • 已按法定继承完成的分配将不再进行调整。

三、启动遗产重新分配程序

在确认遗嘱有效或部分有效后，我们需要启动遗产重新分配程序：

1. 协商处理：

   • 继承人应首先尝试通过协商解决遗产分配问题。
   • 如果各方能达成一致意见，可以签订协议明确新的分配方案。

2. 诉讼途径：

   • 如果协商不成，利害关系人（包括受遗赠人）可以在知道或应当知道权利被侵犯之日起三年内（也有说法为两年，具体根据当地法律规定），向法院提起诉讼要求按遗嘱重新分配遗产。
   • 需注意诉讼时效限制，避免超过法定期限丧失胜诉权。

四、法律后果与责任承担

在遗产重新分配过程中，还可能涉及一些法律后果和责任承担问题：

1. 遗产追回机制：

   • 如果部分遗产已按法定继承分配，法院将根据遗嘱内容判决调整。
   • 原取得多余份额的继承人需返还相应财产，而未按遗嘱获得足够份额的继承人则可主张补足。

2. 恶意侵占责任：

   • 故意隐匿、销毁遗嘱或阻挠遗产重新分配的继承人，可能面临少分或不分的处罚。
   • 造成损失的还需承担赔偿责任，构成犯罪的依法追究刑事责任。

五、特殊情况说明

在处理这类问题时，还有一些特殊情况需要注意：

1. 多份遗嘱冲突：

   • 如果存在多份有效遗嘱，那么以最后订立的遗嘱为准。
   • 公证遗嘱的效力不再优先，但需确保所有遗嘱均符合法定形式要件。

2. 必留份保障：

   • 即使遗嘱合法有效，仍需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额。
   • 该部分遗产不受遗嘱处分影响。

综上所述，当遗产已经按照法定继承完成分配后又发现遗嘱时，我们应首先审查遗嘱的效力，然后根据遗嘱的效力情况决定是按遗嘱重新分配遗产还是维持法定继承的结果。同时，相关继承人应注意诉讼时效的规定，及时提起诉讼以维护自己的合法权益。