结论：有重大疾病被判暂予监外执行其间再次犯罪，是否会被收监需根据具体情况判断，但通常存在被收监的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、监外执行的基本条件与再次犯罪的法律后果
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果属于有严重疾病需要保外就医等情形，可以暂予监外执行。然而，这并不意味着罪犯在监外执行期间可以肆意妄为。如果罪犯在监外执行期间再次犯罪，这通常会被视为严重违反了暂予监外执行的监督管理规定，或者表明其不再符合暂予监外执行的条件。
二、可能被收监的具体情形
不符合暂予监外执行条件：
- 如果在监外执行期间发现罪犯的病情并不严重到需要保外就医的程度，或者罪犯通过伪造病历等手段骗取监外执行，那么罪犯可能会被收监。
- 再次犯罪往往表明罪犯的社会危险性增加，可能不再符合“有严重疾病需要保外就医”等暂予监外执行的条件。
严重违反监督管理规定：
- 罪犯在监外执行期间必须遵守相关的监督管理规定，如未经批准不得擅自离开居住地、必须定期报告行踪等。
- 再次犯罪无疑是对这些规定的严重违反，因此罪犯很可能会被收监。
暂予监外执行的情形消失后，刑期未满：
- 如果罪犯原本因严重疾病需要保外就医而被暂予监外执行，但后来病情好转或治愈，不再需要保外就医，且其原判刑期尚未执行完毕，此时罪犯也可能会被收监继续执行剩余刑期。
- 虽然这一情形与再次犯罪不直接相关，但如果罪犯在监外执行期间病情好转且同时再次犯罪，那么收监的可能性将大大增加。
三、收监的程序
- 社区矫正机构如果发现罪犯存在上述应当收监的情形，会及时向作出决定的人民法院提出撤销暂予监外执行的建议。
- 人民法院在收到建议后，会进行审查并作出是否收监的决定。如果法院认定罪犯确实存在应当收监的情形，那么罪犯将被收监执行。
四、法律建议
- 对于正在监外执行的罪犯：应严格遵守监督管理规定，珍惜监外执行的机会，积极治疗疾病，争取早日回归社会。
- 对于已经再次犯罪的罪犯：应尽快委托专业律师进行辩护，争取从轻或减轻处罚。同时，也应认识到自己的错误，积极配合司法机关的工作，争取早日改过自新。
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