针对您提出的“因严重疾病被判处监外执行后继续犯罪怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、处理原则与程序

当罪犯在因严重疾病被判处监外执行期间（如保外就医、暂予监外执行等）又犯罪时，其处理将遵循严格的法律程序，并面临严厉的法律制裁。这主要包括以下几个步骤：

1. 及时收监与撤销监外执行：

   • 一旦执行机关发现罪犯在监外执行期间犯新罪，或存在欺骗行为、疾病已痊愈却长期不归等违规情况，会立即将其收监。
   • 同时，执行机关会撤销对该罪犯的监外执行决定，确保其不再享有监外执行的特权，以防止其继续危害社会。

2. 立案侦查与提起公诉：

   • 犯罪行为发生地的公安机关会对新犯的罪行进行立案，并展开全面的侦查工作，收集相关证据，以查明犯罪事实。
   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院经过严格审查，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会依法向有管辖权的人民法院提起公诉。

3. 审判与数罪并罚：

   • 人民法院会对新罪进行审理，并根据法律和证据作出公正判决。
   • 在量刑时，法院会考虑罪犯前罪未执行完毕的刑罚与新罪所判处的刑罚，依照《刑法》规定的数罪并罚原则，决定最终执行的刑罚。这意味着，罪犯将因其多次犯罪行为而受到更重的惩罚。

二、法律后果与量刑考虑

1. 数罪并罚：

   • 罪犯在监外执行期间又犯罪，将面临数罪并罚的法律后果。即，法院会将前罪未执行完毕的刑罚与新罪所判处的刑罚进行合并，决定最终执行的刑期。

2. 从重处罚的可能性：

   • 考虑到罪犯在监外执行期间再次犯罪，表明其对社会的危害性较大，法院在量刑时可能会酌情从重处罚。这是为了体现对犯罪分子严厉打击的决心，维护社会秩序和公共安全。

三、实例说明

以具体案例为例，假设罪犯甲因前罪被判处有期徒刑5年，在监外执行期间又犯新罪，新罪被判处有期徒刑3年。假设前罪已执行2年，那么按照数罪并罚原则，甲可能会在3年以上6年以下（考虑从重处罚因素可能更高）确定最终执行的刑期。

四、总结与提醒

监外执行期间又犯罪是严重违反法律规定的行为，不仅损害了社会的安全和稳定，也严重挑战了法律的权威。因此，我国法律对此类行为采取了严厉的制裁措施，包括撤销监外执行、数罪并罚以及可能的从重处罚等。

在此，我也提醒所有正在接受监外执行的罪犯，必须严格遵守法律法规，珍惜改过自新的机会，切勿再次走上犯罪道路。同时，社会各界也应加强对监外执行罪犯的监督和管理，共同维护社会的和谐与稳定。