核心结论：交通事故后保险赔付对方不认可，可先尝试协商，协商不成可申请第三方调解，若仍无法解决则可通过诉讼途径维护自身权益。以下是具体情况分析：

1. 协商解决

   • 沟通协商：首先，尝试与对方进行友好、诚恳的沟通。了解对方不认可保险赔付的具体原因，是因为对赔付金额有异议，还是对责任认定有不同看法等。在沟通中，向对方详细解释保险赔付的依据和计算方式，比如保险条款中关于各项赔偿项目的规定、赔偿标准的计算方法等。例如，如果对方认为医疗费赔付不足，你可以向其说明保险是按照医保报销范围和实际产生的合理医疗费用进行赔付的，并提供相关的医疗费用清单和保险条款作为依据。
   • 寻求共同认可的第三方协助协商：如果双方直接沟通难以达成一致，可以邀请共同认可的第三方参与协商，如交通事故调解委员会的工作人员、双方都信任的朋友或亲戚等。第三方可以从客观、公正的角度分析问题，帮助双方找到合理的解决方案。比如，调解委员会的工作人员可以根据相关法律法规和实际情况，对赔付金额进行评估和调整，促使双方达成和解。

2. 申请第三方调解

   • 向交通事故调解委员会申请调解：各地一般都设有交通事故调解委员会，专门负责调解交通事故引发的纠纷。你可以向当地的交通事故调解委员会提交调解申请，并提交相关的证据材料，如交通事故认定书、保险赔付凭证、医疗费用发票等。调解委员会会安排调解员组织双方进行调解，调解员会根据事实和法律规定，提出合理的调解方案。如果双方同意调解方案，可以签订调解协议书，该协议书具有法律效力，双方应当履行。
   • 向人民调解委员会申请调解：除了交通事故调解委员会，还可以向基层的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，在调解交通事故纠纷方面也有丰富的经验。申请调解的流程与向交通事故调解委员会申请类似，调解成功后同样会签订调解协议书。

3. 诉讼途径

   • 准备诉讼材料：如果协商和调解都无法解决纠纷，你可以考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。在起诉前，需要准备好相关的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状应当明确写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。证据材料包括交通事故认定书、保险合同、保险赔付凭证、医疗费用发票、误工证明、护理证明等，这些证据将用于证明事故的责任划分、你的损失情况以及保险赔付的情况等。
   • 向法院提起诉讼：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的法院，法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、举证、质证和辩论等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果对方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。

在处理此类纠纷时，要注意保留好相关的证据材料，以便在协商、调解或诉讼过程中能够充分维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。