请求小三还款的案由通常为“不当得利纠纷”或“民间借贷纠纷”，具体取决于款项的性质和双方的关系。以下是对这两种案由的详细分析：

1. 不当得利纠纷：

   • 定义：不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在请求小三还款的情境中，如果款项的支付没有合法的合同或法律关系作为支撑，且小三没有合法的理由接受该款项，那么该款项可能构成不当得利。
   • 适用情形：例如，如果一方出于与小三建立或维持不正当关系的目的而支付款项，且该支付行为没有合法的合同或法律关系作为依据，那么当这种关系终止或无法实现时，支付方有权要求小三返还该款项。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

2. 民间借贷纠纷：

   • 定义：民间借贷是指自然人、法人和非法人组织之间进行资金融通的行为。在请求小三还款的情境中，如果款项的支付是基于借贷关系，即一方将款项借给小三，并约定了还款期限和利息等条款，那么当小三未按照约定还款时，支付方有权以民间借贷纠纷为由提起诉讼。
   • 适用情形：例如，如果一方明确表示将款项借给小三，并保留了相关的借贷证据（如借条、转账记录等），那么当小三未按照约定还款时，支付方可以依据这些证据以民间借贷纠纷为由要求小三还款。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定返还借款，出借人有权要求借款人承担违约责任。

在实际操作中，选择哪种案由取决于具体的案件事实和证据情况。如果款项的支付没有合法的合同或法律关系作为支撑，且小三没有合法的理由接受该款项，那么选择不当得利纠纷可能更为合适。如果款项的支付是基于借贷关系，并保留了相关的借贷证据，那么选择民间借贷纠纷可能更为恰当。

建议：在提起诉讼前，建议收集并整理好相关的证据材料，如转账记录、聊天记录、借条等，以便在诉讼中证明自己的主张。同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以获取更具体的法律建议和指导。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。