您好，关于社区是否有权利开具父子母子关系证明的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，根据民政部等六部门联合出台的指导意见，亲属关系证明，包括父子母子关系证明，明确不应由社区居民委员会、村民委员会等基层群众性自治组织出具。这一规定旨在减轻基层负担，避免群众因开具各类无谓证明而带来不便。

那么，如果您需要开具父子母子关系证明，应该去哪里办理呢？根据深圳市公安局的答复，您可以提供以下父母子女关系认定材料之一来证明亲子关系：

1. 被投靠人的《出生医学证明》；
2. 体现亲子关系的户口簿；
3. 公证机关出具的亲子关系公证书；
4. 申请人户籍地派出所出具的亲子关系证明或户口底册复印件（如果老人双方户口不在同一派出所，应由各自户籍地派出所出具亲子关系证明；只有一方派出所证明的，提交《结婚证》予以认可。其他单位出具证明后加盖派出所户口专用章或公章的，也予以认可）；
5. 申请人户籍所在地街道办或乡（镇）政府出具的父母子女关系证明（需列明所有关系人员姓名、身份证号码，但需注意，此选项虽提及街道办或乡（镇）政府，但实际操作中应优先选择派出所或公证机关等更权威的证明方式，且需确认当地政策是否允许）；
6. 反映亲子关系的人事档案履历表；
7. 亲子关系司法鉴定意见书。

从上述材料中可以看出，开具父子母子关系证明更权威且常见的途径是通过派出所、公证机关或司法鉴定机构。社区并不在开具此类证明的推荐范围内。

因此，如果您需要开具父子母子关系证明，建议您前往户籍地派出所、公证机关或相关司法鉴定机构进行办理。这样可以确保证明的权威性和有效性，避免不必要的麻烦和延误。希望这个解答能对您有所帮助。