结论前置：犯法过了追诉期，即便证据确凿，一般情况下司法机关也不会再追究刑事责任，但存在一些特殊情况仍可能面临处理，以下为你详细分析：
- 一般情况：不再追究刑事责任
- 根据我国《刑法》规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 追诉期限是从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。一旦超过了法定的追诉期限，即便证据确凿，司法机关通常也不会再启动刑事追诉程序，犯罪嫌疑人、被告人原则上不再承担刑事责任。例如，某人犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，追诉期限为五年，若五年后才发现其犯罪且证据确凿，司法机关一般不会追究其刑事责任。
- 特殊情况：仍可能面临处理
- 报请最高人民检察院核准追诉：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。最高人民检察院会根据案件的具体情况，如犯罪的性质、情节、社会危害程度等因素，决定是否核准追诉。例如一些极其严重的暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，即使过了二十年，若认为不追诉会严重危害社会秩序和公共利益，可能会核准追诉。
- 在追诉期限内又犯罪的情况：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着前罪的追诉期会因为新罪的发生而重新开始计算。例如，某人在五年内实施了两次盗窃行为，第一次盗窃的追诉期限原本为五年，但在三年后又实施了第二次盗窃，那么第一次盗窃的追诉期限就从第二次盗窃之日起重新计算五年。
- 不受追诉期限限制的情况：根据《刑法》第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。例如，犯罪嫌疑人实施犯罪后，公安机关已经立案侦查，但犯罪嫌疑人一直潜逃，逃避侦查，那么无论经过多长时间，司法机关都可以对其进行追诉。
如果你有进一步的法律疑问，比如具体案件中追诉期的计算、特殊情况的处理等，都可以直接向我咨询。